四川省达州市万源中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学题 Word版无答案.docx

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四川省万源中学高2026届上期第二次月考试题数学试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.）1.已知集合，，，则（）A.B.C.D.2.命题“，使”的否定是（）A.，使B.，使C.，使D.，使3.若，则A.B.C.D.4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.5.已知函数，则的大致图象可能为（）A.B.C.D. 6.下列函数中，值域为的是（）A.B.C.D.7.已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　）A.a∈(01)B.a∈[,1)C.a∈(0,]D.a∈[,2)8.已知函数，则满足不等式的的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题（共4题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的为（）A.B.C.D.10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.对称中心为B.的值域为C.在区间上单调递增D.的值为11.若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（）A.最大值为B.最小值为C.ab最小值为D.最小值为12.对于定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，且在上单调递减，则（） A.B.C.D.在上单调递减第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为_____．14.______.15.函数在区间上有，则___________.16.已知函数．①若，则a的值为______．②若不等式对任意都成立，则实数a的取值范围是______．四、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合,集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；（2）写出函数的解析式；（3）若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论）19.（1）计算： （2）已知，求的值.20.已知函数是定义在上增函数，满足，且对任意的都有．（1）求的值；（2）求不等式的解集．21.近年来我国实行高考制度改革，采取3+1+2选科模式，这种模式一个显著变化就是学生高考成绩计算方法发生了变化.总成绩满分750分，其中语文、数学、外语满分均为150分，以原始分形式计入总分；历史、物理满分100分，以原始分计入总分；思想政治、地理、化学、生物满分均为100分，考虑到不同再选科目试题难度、选考学生群体均有不同，为了体现科学性与公平性，需将不同科目的原始分按照一定规则进行转化得到等级转化分，按转换后的赋分成绩计入总成绩，由此体现考生成绩在某个选考科目中所处位序.目前最为普遍的赋分制为五等级赋分制，以30分为赋分起点，等级转化满分100分，将考生原始成绩从高到低划分A、B、C、D、E五个等级，各占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%，将五个等级原始分依照等级赋分规则分别转换到100－86、85－71、70－56、55－41、40－30分5个分数区间，如表1.设原始分为x（单位：分），等级赋分为y（单位：分），则y是x的函数，且等级赋分规则符合一次函数模型.（最终赋分结果四舍五入保留为整数）五等级赋分制表1等级ABCDE比例15%35%35%13%2%赋分区间100－8685－7170－5655－4140－30（1）假设政治学科A等级中原始分最高分为98，最低分为78，则按照等级赋分规则将98赋成100，78赋成86.求等级赋分y关于x函数关系式，并计算当时y的值.（2）某两位同学再选科目均为生物，原始分分别为92与94，位次在所有选考生物考生中都排在20%，属于B等级.该区间考生原始分最高分95，最低分90，求这两位同学高考成绩单上的成绩（即等级赋分），并比较这两位同学的原始分差与最终高考成绩单上分差的差异.（3）由（1）、（2）所得结果谈谈你对赋分制的认识. 22.已知函数是定义域上的奇函数，且满足.（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；（2）已知、，且，若，证明：.