重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学题 Word版无答案.docx

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2023年重庆一中高2026届高一上期10月月考数学试卷注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一､单选题（本大题共8个小题，每题只有一个选项正确，每小题5分，共40分）1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.2.已知集合，则（）A.B.C.D.3.若，则的最大值是（）A.B.C.D.4.如图，已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（）A.7B.6C.5D.45.设实数满足，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D. 6.已知“”是“”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.7.已知集合，若，则实数的取值范围为（）AB.C.D.8.已知关于的不等式组的解集中有且仅有一个整数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二､多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知命题“恒成立”为真命题，下列选项中可以作为的充分不必要条件的有（）A.B.C.D.10.若，则称集合为幸福集合.对集合的所有非空子集，下列叙述正确的是（）A.幸福集合个数为8B.幸福集合个数为7C.不含1的幸福集合个数为4D.元素个数为3幸福集合有2个11已知集合，若， ，则（）A.B.关于的不等式解集为或C.D.12.已知正实数满足，则（）A.的最小值为B.的最小值为C.的最小值为D.的最小值为三､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是__________.14.设全集，集合，则实数__________.15.某校高一年级组织趣味运动会，其中“毛毛虫”和“两人三足”两个比赛项目深受学生喜爱，报名踊跃.已知某班学生参加“毛毛虫”的人数是该班全体人数的四分之一；参加“两人三足”的人数比参加“毛毛虫”的人数多2人；两个项目都参加的人数比两个项目都不参加的学生人数少26人；则该班参加“两人三足”比赛的人数是__________.16.对任意的正实数，且满足，则的最小值为__________.四､解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知（1）若，求与；（2）是否存在，满足，且使得，存在则求出的值，不存在则说明理由.18.关于的不等式的解集为， （1）求；（2），若是的真子集，求的取值范围.19.已知函数，命题；命题：已知恒成立.（1）若p为真命题，求a的取值范围；（2）若p，q这两个命题中存在假命题，求a的取值范围.20.某中学为了迎接建校100周年校庆，决定在学校校史馆利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室.由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用.甲乙两支队伍参与竞标，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计12600元，设荣举室的左右两面墙的长度均为米，乙工程队给出的整体报价为元，综合考虑各种条件，学校决定选择报价较低的队伍施工，如果报价相同，则选择乙队伍.（1）若，问学校该怎样选择；（2）在竞争压力下，甲工程队主动降价5400元，若乙工程队想要确保自己被选中，求实数的最大值.21已知，非空集合（1）证明：的充要条件是；（2）若，求的取值范围.22.已知集合，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.（1）集合具有性质，求的最小值；（2）已知具有性质，求证：；（3）已知具有性质，求集合中元素个数最大值，并说明理由.