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时间:2024-09-02
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2023-2024学年度重庆市青木关中学校高一上期第一次月考数学试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)1.设全集,,,则()A.B.C.D.2.命题的否定是()A.B.C.D.3.集合,若,则满足条件的集合的个数为()A.4B.5C.7D.84.已知、是实数,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知实数,,,则的最小值为()A.3B.CD.6.不等式的解集为()A.B. C.D.7.已知命题:,使得成立为真命题,则实数的取值范围是()AB.C.D.8.已知实数是关于的一元二次方程的两个根,满足,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)9.下列叙述正确的是()A.若,则BC.,,则D.有个非空子集10.若、、,则下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若且,则D.11.已知集合有且仅有两个子集,则下面正确的是()A.B.C.若不等式的解集为,则D.若不等式的解集为,且,则 12.已知正实数,满足,则()A.的最大值为B.的最小值为C.的最小值为D.的最小值为第II卷(非选择题)三、填空题(本题共4小题,每道题5分,共20分)13.已知方程的两个实数根分别为,,则不等式的解集为_______.14.设,,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是______.15.已知关于x的不等式组的整数解的集合为,则实数k的取值范围是______.16.若,,且,则最小值为________.四、解答题(本题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤)17.设为实数,集合,.(1)若,求,;(2)若,求实数取值范围.18.已知函数.(1)若,求的取值范围;(2)若,解关于的不等式.19.设集合.(1)若,求实数a的值;(2)若,求实数a的取值范围.20.(1)若,求的最大值,并求取得最大值时x的值;(2)求,在时的最小值,并求取得最小值时x的值. 21.若命题:存在,,命题:二次函数在的图像恒在轴上方(1)若命题,中均为假命题,求的取值范围?(2)对任意的,使得不等式成立,求的取值范围.22.某乡镇响应“绿水背山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:,且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为(单位:元).(1)求函数的解析式;
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