安徽省黄山市“八校联盟”2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学 Word版无答案.docx

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黄山市“八校联盟”2022~2023学年度高二第一学期期中考试数学试卷考生注意：1．本试卷共150分.考试时间120分钟.2．请将各题答案填写在答题卡上.3．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第三章3.1.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.椭圆上一点到两个焦点的距离之和为（）A.2B.6C.4D.2.直线的斜率为（）A.B.C.D.3.古希腊数学家阿基米德多年前利用“逼近法”得到椭圆面积除以圆周率等于椭圆长半轴长与短半轴长的乘积，则椭圆的面积为（）A30B.120C.D.4.在三棱锥中，M是平面ABC上一点，且，则t=（）A.1B.3C.D.5.直线被圆截得的弦长为（）A.2B.C.4D.6.如图所示，在几何体ABCDEF中，，，，，，平面ABCD，则异面直线EF与AB所成的角为（） A.B.C.D.7.一条沿直线传播的光线经过点和，然后被直线反射，则反射光线所在的直线方程为（）A.B.C.D.8.已知对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（）A.B.2C.D.3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知椭圆，则（）A.的焦点坐标为B.的长轴长为8C.的短轴长为6D.的一个顶点为10.如图，在正三棱柱中，若，则（）A.三棱锥的体积为B.三棱锥的体积为C.点C到直线的距离为D.点C到直线的距离为11.已知直线l：和圆C：，则下列说法正确的是（） A.直线l过定点B.对任意λ，直线l与圆C相交C.若，直线l与圆C交于A，B两点，则最大值为D.对任意λ，圆C上恒有4个点到直线的距离为112.已知左、右焦点分别是，的椭圆C：的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（）A.的周长为4aB.若直线OP的斜率为，AB的斜率为，则C.若，则e的最小值为D.若，则e的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知椭圆的焦距为6，且短轴的一个顶点为，则椭圆的标准方程为________．14.已知圆：与圆：相离，则整数m的一个取值可以是______．15.已知椭圆，则椭圆上的点到直线的距离的最大值为________．16.在长方体中，，，，则______；点C到平面的距离为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知直线，直线．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值．18.已知圆C：． （1）过点向圆C作切线l，求切线l的方程；（2）若Q为直线m：上的动点，过Q向圆C作切线，切点为M，求的最小值．19.已知为椭圆上一动点，的上，下焦点分别为，，定点．（1）求的最大值；（2）若直线与交于两点，且的中点为，求的面积．20.在长方体中，底面ABCD是边长为2的正方形，，M，N分别是AD，的中点．（1）证明：MN与平面BCN不垂直．（2）求MN与平面所成角的正弦值．21.如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，其中，，，，平面ABCD，M为PD的中点．（1）证明：平面PBC．（2）求平面PBC与平面PCD的夹角．22.已知椭圆W：的离心率为，左、右焦点分别为，，过且垂直于 x轴的直线被椭圆W所截得的线段长为．（1）求椭圆W方程；（2）直线与椭圆W交于A，B两点，连接交椭圆W于点C，若，求直线AC的方程．