2022年四川省广安市中考数学试题真题.docx

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四川省广安市2022年中考数学试题学生一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年。数字2022的倒数是（　　）A．2022 B．﹣2022 C．D．2.下列运算中，正确的是（　　）A.3a2+2a2=5a4B.a9÷a3=a3 C.D.(﹣3x2)3=﹣27x63.北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施。截止2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（　　）A．1.1×108 B．1.1×109C．1.1×1010 D．1.1×10114.如图所示，几何体的左视图是（　　）ABCD5.下列说法正确的是（　　）A.对角线相等的四边形是矩形。B.相似三角形的面积的比等于相似比。C.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行。6.某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量(单位:kg)如下：2630282830323430则这组数据的中位数和众数分别为（　　）A.30，30B.29，28C.28，30D.30，287.在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　）A.y=3x+5B.y=3x﹣5C.y=3x+1D.y=3x﹣18.如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE+PF的最小值是（　　）A.2B.C.1.5D.9.蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成。下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（　　）A.圆柱的底面积为4πm2B.圆柱的侧面积为10πm2C.圆锥的母线AB长为2.25mD.圆锥的侧面积为5πm26米2米第9题图第10题图第15题图10.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，与x轴正半轴的交点为A(3，0)，其部分图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②2c﹣3b<0；③5a+b+2c=0；④若B(，y1)、C(，y2)、D(，y3)是抛物线上的三点，则y1”、“<”或“=”）12.已知a+b=1，则代数式a2﹣b2+2b+9的值为13.若点P(m+1，m)在第四象限，则点Q(﹣3，m+2)在第象限.14.若(a﹣3)2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为15.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降米，水面宽8米.16.如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的。其中，弧DA1的圆心为A，半径为AD；弧A1B1的圆心为B，半径为BA1；弧B1C1的圆心为C，半径为CB1；弧C1D1的圆心为D，半径为DC1…。弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1…的圆心依次按点A、B、C、D循环，则弧C2022D2022的长是(结果保留π).三、简答题（第17题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17．计算：＋2cos30° 18.先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代人求值。19.如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y=(m为常数，m≠0)的图象在第二象限交于点A(﹣4，3)，与y轴负半轴交于点B，且OA=OB(1)求反比例函数和一次函数的解析式，(4分)(2)根据图象直接写出：当x<0时，不等式kx+b≤的解集，(2分)20.如图，点D是△ABC外一点，连接BD、AD，AD与BC交于点O。下列三个等式：①BC=AD②∠ABC=∠BAD③AC=BD。请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明。已知：，求证：四、实践应用题（第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21.某校在开展线上教学期间，为了解七年级学生每天在家进行体育活动的时间(单位:h)，随机调查了该年级的部分学生。根据调查结果，绘制出如下的扇形统计图1和条形统计图2，请根据相关信息，解答下列问题:(1)本次随机调查的学生共有人，图1中m的值为(2分)(2)请补全条形统计图。(1分)(3)体育活动时间不足1小时的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B。为了解他们在家体育活动的实际情况，从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用列表法或画树状图法，求恰好抽到两名女生的概率，(3分) 22.某企业下属A、B两厂向甲乙两地运送水泥共520吨，A厂比B厂少运送20吨，从A厂运往甲乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨，从B厂运往甲乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨.(1)求A、B两厂各运送多少吨水泥?(3分)(2)现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨。受条件限制，B厂运往甲地的水泥最多150吨。设从A厂运往甲地a吨水泥，A、B两厂运往甲乙两地的总运费为w元。求w与a之间的函数关系式，请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案，并说明理由。(5分)23.八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动，当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了450米，到达菜园B处锄草，再从B处沿正西方向到达果园C处采摘水果，再向南偏东37°方向走了300米，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口A处，手工坊在基地门口北偏西65°方向上。求菜园与果园之间的距离.(结果保留整数)参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14,sin37°≈0.60，cos37°≈080，tan37°≈0,7537°24.数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形。(规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形)， 五、推理论证题(9分)25.如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD.(1)求证：CD是⊙O的切线.(4分)(2)若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半径。(5分)六、拓展探索题(10分)26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+m(a≠0)的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为(0，－4)，点C坐标为(2，0).(1)求此抛物线的函数解析式。(2分)(2)点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.(4分)(3)点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标.(4分)（备用图）