浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学 Word版无答案.docx

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杭十四中康桥高二阶段性监测(10月)数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的作答无效！3．考试结束，只需上交答题卡．一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.已知直线l的一个方向向量，且直线l过A(0，y，3)和B(－1，2，z)两点，则等于（）A.0B.1C.D.33.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）A.B.C.D.4.已知直线与直线平行，则实数的值是（）A.B.或0C.0D.5.已知点A（，2），B（4，﹣3），若直线l过点P（0，1）与线段AB相交，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　） A.B.[]C.D.6.如图所示，在三棱柱中，，，，点，分别是棱，的中点，则直线和所成的角是A.B.C.D.7.已知，，直线，，且，则的最小值为（）A.2B.4C.D.8.如图，在边长为的正方体中，为的中点，点在底面上移动，且满足，则线段的长度的最大值为（）A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.下列说法不正确的是（）A.不能表示过点且斜率为的直线方程；B.在轴、轴上的截距分别为的直线方程为；C.直线与轴的交点到原点的距离为；D.平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示.10.在长方体中，，，则异面直线与所成角的大小可能为（）A.B.C.D.11.设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是（）A.若，，则A可以是B.若，，，则C.若是锐角三角形，，，则边长c的取值范围是D.若，则角A的取值范围是12.将边长为的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（）A.B.四面体的表面积为C.四面体的外接球的体积为D.过且与平行的平面截四面体所得截面的面积为三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13已知，，当事件，相互独立时，________.14.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___________________．15.直线的方程为：，若直线不经过第二象限，则实数的取值范围为_______.16.对于锐角，若，则______．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.设的内角，，的对边分别为，，，．（1）若，面积为，求；（2）若，求取值范围．18.如图，直四棱柱中，，底面是边长为的菱形，且，为中点．（1）求点到直线的距离．（2）求平面与平面夹角的余弦值．19.已知直线，互相垂直，且相交于点．（1）若的斜率为2，与轴的交点为Q，点在线段PQ上运动，求的取值范围；（2）若，分别与y轴相交于点A，B，求的最小值．20.已知以点为圆心的圆与直线：相切，过点的动直线l与圆A相交于、两点.（1）求圆A方程； （2）当时，求直线l方程.21.函数在上的最大值为，.（1）若点在的图象上，求函数图象的对称中心；（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.22.如图，在四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点．（1）证明：平面；（2）求直线与平面间的距离．