浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学Word版无答案.docx

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浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.13.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A.1B.C.2D.4从2位男生，4位女生中安排3人到三个场馆做志愿者，每个场馆各1人，且至少有1位男生入选，则不同安排方法有（）种.A16B.20C.96D.1205.雷峰塔又名黄妃塔､西关砖塔，位于浙江省杭州市西湖区，地处西湖风景区南岸夕照山（海拔46米）之上.是吴越国王钱俶为供奉佛螺髻发舍利､祈求国泰民安而建.始建于北宋太平兴国二年（977年），历代屡加重修.现存建筑以原雷峰塔为原型设计，重建于2002年，是“西湖十景”之一，中国九大名塔之一，中国首座彩色铜雕宝塔.李华同学为测量塔高，在西湖边相距的､两处（海拔均约16米）各放置一架垂直于地面高为米的测角仪､（如图所示）.在测角仪处测得两个数据：塔顶仰角及塔顶与观测仪点的视角在测角仪处测得塔顶与观测仪点的视角，李华根据以上数据能估计雷锋塔的高度约为（）（参考数据：，）A.70.5B.71C.71.5D.72 6.已知中，点为边中点，点为所在平面内一点，则“”为“点为重心”（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要7.已知函数定义域为，且是偶函数，是奇函数，则（）A.B.C.D.8.已知，，，则（）A.B.C.D..二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.已知函数，其中，为实数，则下列条件能使函数仅有一个零点的是（）A.，B.，C.，D.，10.已知函数，则（）A.函数的值域为B.点是函数的一个对称中心C.函数在区间上是减函数D.若函数在区间上是减函数，则的最大值为11.已知袋子中有个红球和个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说法正确的是（）A.每次摸个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第次摸到红球的概率为B.每次摸个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第次摸到红球的条件下，第次摸到红球的概率为C.每次摸出个球，摸出的球观察颜色后放回，连续摸次后，摸到红球的次数的方差为 D.从中不放回摸个球，摸到红球的个数的概率是12.已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（）A.球在正方体外部分的体积为B.若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则C.若点在平面下方，则直线与平面所成角的正弦值最大为D.若点､､在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则最小值为三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.的展开式的中间一项的系数是___________.（用数字作答）.14.已知正实数，满足，则最小值为______.15.我们知道用平面截正方体可以得到不同形状的截面，若棱长为的正方体被某平面截得的多边形为正六边形，以该正六边形为底，此正方体的顶点为顶点的棱锥的最大体积是___________.16.已知椭圆上两点，（为长半轴长），点为椭圆右焦点，点是线段中点，、、轴恰好围成以为顶点的等腰三角形，则椭圆的离心率为___________.四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知数列的前项和为，若，（1）求数列的通项公式；（2）证明：.18.已知的内角、、所对的边长分别为、、，且，若，，求：（1）求的值；（2）求的最大值. 19.已知棱长均为2的平行六面体，，顶点的投影为棱中点.（1）求三棱锥的体积；（2）求平面与平面所成角的余弦值.20.直播电商带货模式近年来发展势头迅猛，我国直播电商模式不仅规模上实现增长，在影响力上也发展成为重要的电商消费模式，包括直播活跃程度、覆盖商品类型、主播类型等都实现延展.每年的“双十一”购物节成为各直播电商里关注的节点.某直播公司为增加销售额，准备采取新举措，将原本单一的直播团队拆分为甲､乙两个直播团队，相互竞争.该公司记录了新举措实施前天的全公司的日均总销售额和新举措实施后天的日均总销售额的天数频数分布表，如表所示：新举措实施前天全公司的日均总销售额日均总销售额（万元）天数新举措实施后天全公司的日均总销售额日均总销售额（万元）天数（1）将下面的列联表补充完整.并回答：在犯错误的概率不超过的前提下，能否判断公司销售额提高与采取新措施有关；日均总销售额小于万元的天数日均总销售额不小于万元的天数总计新举措实施前天新举措实施后天总计 （2）后期该公司还打算对甲、乙两个直播团队的表现进行如下考核：选定某周周一至周五的天时间，两队进行当天销售额的比较，若甲团队的销售额超过万元且乙团队的销售额未超过万元，则甲团队得分，乙团队得分；若乙团队的销售额超过万元且甲团队的销售额未超过万元，则乙团队得分，甲团队得分；若两团队的销售额都超过万元或都未超过万元，则两团队均得分.根据以往数据，甲、乙两团队某天销售额超过万元的概率分别为和，某一天的考核中甲团队的得分记为.（i）若，，求的分布列；（ii）若甲、乙两团队在考核开始时都赋予分，两队销售额比较次算一轮，若经过轮比较，甲团队得分的数学期望超过分，求的取值范围（用表示）.参考公式及数据：，其中.21.过双曲线上一点作两渐近线的垂线，垂足为、，且.（1）求双曲线方程；（2）过点的直线与双曲线右支交于、两点，连接、，直线与、分别交于、，.（i）若，求的值；（ii）求的最小值.22.已知函数.（1）若的导函数为，试讨论的单调性；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.