安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学 Word版无答案.docx

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高一年级学业绿色质量评价数学试卷时长：120分钟满分：150分一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知集合，，则集合的非空真子集的个数为（）A.14B.15C.30D.624.若关于x的不等式的解集是，则不等式的解集是（）A.B.C.D.5.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.若集合的子集只有一个，则实数的取值情况是（）A.或B.C.D.7.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D. 8.若关于x的不等式只有一个整数解，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列四个命题：其中不正确的命题为（）A.是空集B.若，则；C.集合中只有一个元素D.集合是有限集.10.对于实数，下列说法正确的是（）A若，则B.若，则C.若，则D.若，11.已知正数a，b满足，则（）A.ab的最大值为B.的最小值为4C.的最小值为D.的最大值为12.对任意，定义.例如，若，则，下列命题中为真命题的是（）A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.若，则三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.命题“，”的否定是___________．14.已知集合，则__________．15.若实数x，y满足，，则的取值范围为______．（用区间表示）16.已知函数，若在上恒成立，则a取值范围是_________.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知集合，，.（1）若，求；.（2）若，求实数的取值范围.18.（1）当时，求的最大值；（2）设，求函数的最小值.19.设全集，集合，非空集合，其中．（1）若“”是“”的必要条件，求的取值范围；（2）“，”为真命题，求的取值范围．20.第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在四川成都举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为元，年销售8万件.（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价.21.已知关于不等式的解集为或.（1）求的值；（2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.22已知．（1）若对，求实数a的取值范围；（2）当时，求关于x不等式的解集．