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时间：2024-09-01
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从数据中寻找规律直方图 一个实例：某工厂接收了一批外协厂制造的青铜轴承用于生产一种重要的仪器。但该厂不能信任生产这些轴承厂家的工作，决定对供应商提供的轴承进行分析。这些轴承的关键特性是它们的内径，其规格为1.376±0.010英寸。现抽取了100个青铜轴承，对它们的内径进行仔细的测量，并记录了测量结果。 100个青铜轴承内径的测量值如下表：数据会告诉您什么呢？ 回答数据列表不能表达出任何有实际意义的东西(VirtuallyNothing)！必须对数据进行进一步分析。图形可以帮助我们将数据转换成信息。数据列表 能否接受这批产品？与目标值相比较：平均值：1.3773与规格界限相比较：极差（最大值-最小值）=1.383-1.370=0.013数据分布的更进一步的信息：数据分成10组后，落在每个区间内的数据个数：数据量分组数50-1006-10100-2507-12250个以上10-251.376±0.010 制作频数分布表 绘制直方图LSLUSL 分析直方图与规格限1.366~1.386进行比较，所有的测量值都在其范围内（而且在+/-3S的范围内）。分布基本上是对称的，有一点点向右偏斜，但不严重。所以该厂决定接收这批青铜轴承。建议：轴承的加工中心应该左移； 建立一个直方图收集整理数据定组数N算极差R定组距I确定组的中心点和各组界限制作频数分布表绘制直方图分析数据量分组数50-1006-10100-2507-12250个以上10-25 直方图告诉我们数据分布的中心位置(Average)在哪里？数据分散程度(Spread)如何？数据分布的形状(Shape)怎样？经验之谈：对大多数工业用的分析来说，50个数值具备足够的可靠性。但单个测量值的费用比较低时，或是当需要准确分析时，可以采用100个或更多的数据。 N(μ,σ2)-μ:总体平均值，描述数据的集中位置。σ:总体标准差，描述数据的分散程度。xμN（μ，σ2）理想情况：正态曲线 μ不同(均值) σ不同(标准差) 正态曲线的特征曲线关于μ对称；当x=μ时取到最大值；X离μ越远，f（x）的值越小；μ 正态曲线68%95%99.7% 现实状况：一些异常双峰峭壁 分析直方图举例：USLLSLAA图LSLUSLLSLUSLLSLUSL 直方图的峰度和对称度对称度（Skewness）:直方图数据分布的对称性；峰度（Kurtosis）:直方图数据分布的陡峭度；直方图为对称分布的，则s=0;直方图为正态分布的，则s=0,k=0。 直方图的作用显示数据的分布特征指出采取措施的必要观察采取措施后的效果比较和评估设备、供应商、物料等评估过程的能力 课程内容回顾
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