浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学（原卷版）.docx

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浙东北联盟（ZDB）2022—2023学年高一第一学期期中考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题：“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.下列函数中与函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.4.不等式的解集为（）A.或B.或C.D.5.若函数是幂函数，且，则（）A.B.C.4D.86.函数值域是（）A.B.C.D.7.已知函数的定义域为，则“恒成立”是“函数在上单调递增”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知，均为定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数， ，则（）A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题列出的四个选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9.已知集合，则下列表述正确的是（）A.B.C.D.10.下列函数的图象关于原点对称的有（）A.B.CD.11.已知，则下列成立的是（）A.B.CD.12.已知函数，则下列判断正确的是（）A.对任意实数，方程有唯一解B.对任意实数，方程有唯一解C.存在实数，方程有3个不同解D.存在实数，方程有3个不同的解第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本大题有4小题，每空5分，共20分）13.函数的定义域为_____________.14.已知函数，则__________．15.集合，则__________． 16.若正数，满足，则的最小值为__________．四、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合全体实数集，集合或，．（1）若，求和；（2）若，求的取值范围．18.已知函数，．（1）解方程，并在图中画出函数，的图象；（2）定义：对，表示与中的较大者，记为，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．19.已知实数，均为正实数．（1）若，求的最小值；（2）若，求的最小值．20.已知幂函数为偶函数．（1）求幂函数的解析式，判断在上的单调性，并用定义证明；（2）解不等式．21.近年来我国的新能源汽车产业发展迅速，各大汽车企业纷纷布局新能源赛道．已知某汽车企业研发了，两款新能源汽车，款汽车的生产成本（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为 ，款汽车的生产成本（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为，款汽车的售价为15万元每辆，款汽车的售价为12万元每辆．（1）若当，两款汽车的产量都为60万辆时，有，求的值；（2）若，该汽车企业的年产能为80万辆，并且当年生产的汽车能全部售完，如何分配，两款汽车的产量，能使利润最大？最大利润是多少？（利润销售额生产成本）22.已知函数．（）（1）若函数在上单调递减，求的取值范围；（2）若函数在上的最小值为，最大值为，求和的值．