贵州省从江县第一民族中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学 Word版无答案.docx

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高三年级数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数，则的虚部为（）AB.2C.D.3.已知数列满足，，则（）A.2B.C.-1D.20234.已知x，y为非零实数，向量，为非零向量，则“”是“存在非零实数x，y，使得”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知某公司第1年的销售额为a万元，假设该公司从第2年开始每年的销售额为上一年的倍，则该公司从第1年到第11年（含第11年）的销售总额为（）（参考数据：取）A.万元B.万元C.万元D.万元6.已知直线与曲线相切，则（）A.1B.2C.D.7.设，，且，则（）A.B.C.D.8.已知函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.的最大值为3B.的最小正周期为C.的图象关于点对称D.在上单调递增10.已知等差数列的前项和为，则（）A.数列可能是等差数列B.数列一定是等差数列C.D.11.已知，则（）A.B.C.D.当时，最小值为412.在一次数学活动课上，老师设计了有序实数组，，，表示把中每个1都变为0，0，每个0都变为1，所得到的新的有序实数组，例如，则.定义，，若，则（）A.中有个1B.中有个0C.中0的总个数比1的总个数多D.中1的总个数为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知，，是与的等比中项，则的最小值为__________.14.在等腰直角中，，，是边上一点，且，则__________. 15.剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术.如图，原纸片为一圆形，直径，需要剪去四边形，可以通过对折、沿，裁剪、展开实现.已知点在圆上，且，，则四边形的面积为______________.16.已知函数的最小值为1，则的取值范围为_______________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知幂函数在上单调递增（1）求的值；（2）若函数在上单调递减，求的取值范围.18正项数列满足，且.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19.在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，且向量，，.（1）求角A的大小；（2）若为上一点，且，，求面积的最大值.20.已知数列满足，.（1）证明为等差数列，并求的通项公式；（2）若不等式对于任意都成立，求正数的最大值.21.已知数列满足． （1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和．22.已知函数.（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）若，证明：.