四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（理）Word版无答案.docx

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嘉祥教育集团2022－2023学年度高二下学期半期监测试题理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，2.已知复数，则的虚部为（）A.B.C.D.3.函数的单调递增区间为（）A()B.(1，+)C.(1，1)D.(0，1)4.用数学归纳法证明“≥(N*）”时，由到时，不等试左边应添加的项是（）A.B.C.D.5.已知，分别是平面，的法向量，则平面，交线的方向向量可以是（）A.B.C.D.6.设，“”是“复数为纯虚数”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件7.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　）①（）是三角函数：②三角函数是周期函数；③（）是周期函数A①②③B.②①③C.②③①D.③②①第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 8.函数的导函数是，下图所示的是函数的图像，下列说法正确的是（）A.是的零点B.是的极大值点C.在区间上单调递增D.在区间上不存在极小值9.若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质．下列函数中具有性质的是A.B.C.D.10.设双曲线（）半焦距为c，直线l过两点，且原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率（）A.2B.C.2和D.2和11.作为平面直角坐标系的发明者，法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线，如笛卡尔叶形线，其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为x3+y3－3axy=0.某同学对a=1情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究，得到了下列结论，其中错误的是（）A.曲线不经过第三象限B.曲线关于直线y=x对称C.曲线与直线x+y=－1有公共点D.曲线与直线x+y=－1没有公共点12.芯片制作的原料是晶圆，晶圆是硅元素加以纯化，晶圆越薄，生产的成本越低，但对工艺要求就越高．某大学为鼓励更多的有志青年投入到芯片事业中，成立个科研小组，用、、三种不同的工艺制作芯片原料，其厚度分别为，，（单位：毫米），第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 则三种芯片原料厚度的大小关系为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.若方程的图形是双曲线，则实数m的取值范围是__________.14.在平面上，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为______.15.如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则下列说法正确的是__________.①线段的最大值是②③与一定异面④三棱锥的体积为定值16.已知，，若不等式对恒成立，则的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）17.设F为抛物线的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若线段AB的中点D的横坐标为1，.求点D到抛物线C的准线的距离和抛物线C的方程.18.已知函数.（1）当，求证；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 19.已知函数.（1）当时，求在点处的切线方程；（2） 时，求证：20.已知四棱锥中，.（1）求证：平面平面；（2）若，线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21.设函数，，其中、.（1）求的单调区间；（2）若存在极值点，且，其中，求的值.22.如图，A、F是椭圆C：（）的左顶点和右焦点，P是C上在第一象限内的点.（1）若，轴，求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的离心率为，，求直线PA的倾斜角q的正弦.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司