四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）Word版无答案.docx

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泸县五中高2021级高三10月考试数学（文史类）试卷本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全集，集合，，则阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.2.复数（，为虚数单位），在复平面内所对应的点在上，则（）A.B.C.D.3.若实数x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A.B.3C.D.44.函数的大致图象是（）A.B.C.D.5.“”是“”的（） A.充分非必要条件B.必要非充分条件C充分必要条件D.非充分非必要条件6.天文学中，用视星等表示观测者用肉眼所看到星体亮度，用绝对星等反映星体的真实亮度.星体的视星等，绝对星等，距地球的距离有关系式（为常数）.若甲星体视星等为，绝对星等为，距地球距离；乙星体视星等为，绝对星等为，距地球距离，则（）A.B.C.D.7.已知为等边三角形，，设点，满足，，与交于点，则（）A.B.C.1D.28.把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.9.已知偶函数在区间上单调递增，且，则满足A.B.CD.10.已知函数，其中为函数的导数，则（）A0B.2C.2020D.202111.已知三棱锥中，平面平面，且和都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（）A.B.C.D.12.，，的大小关系是（） A.B.C.D.第II卷非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知幂函数在上单调递减，则___________.14.已知，则______．15.已知中，内角的对边分别为，且，则___________.16.已知函数.若对定义域内不相等的，都有，则实数的取值范围是__________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数.（1）求单调递增区间；（2）若，且，求的值.18.已知曲线在点处的切线方程为．（1）求，的值；（2）判断函数在区间上零点的个数，并证明．19.已知锐角三角形的内角A，B，C所对的边分别记作a，b，c，满足，且．（1）求； （2）若点，分别在边和上，且将分成面积相等的两部分，求的最小值．20.如图，，，D为BC中点，平面，，，.（1）证明：平面；（2）求点C到平面距离.21.已知函数．（1）求函数的极值点；（2）若函数有极大值点，证明：．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22.如图，在极坐标系中，已知点，曲线是以极点为圆心，以为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆.（1）分别写出曲线、的极坐标方程；（2）直线与曲线、分别相交于点、（异于极点），求面积的最大值. 选修4-5：不等式选讲23.已知函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）设函数的定义域为，当时，，求实数的取值范围．