江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

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1.2一元二次方程的解法（2）班级______学号_____姓名___________学习目标：1、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；2、经历探究将一般一元二次方程化成（x＋m）2=n（n≥0）形式的过程，进一步理解配方法的意义；3、在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。学习重点：掌握配方法，解一元二次方程；学习难点：把一元二次方程转化为（x＋m）2=n（n≥0）；学习与交流：1、请写出完全平方公式。（a＋b）2=（a－b）2=2、用直接开平方法解下例方程：（1）（2）3、试一试：把下列各式配方成完全平方式：；；+x＋_____＝（x＋______）24、想一想:如何解方程x2＋6x＋4=0呢？提示：能否将方程转化为（的形式呢由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做。典型例题例1、解下例方程（1）－4x＋3＝0.（2）x2＋3x－1=0【知识梳理】用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、把________项移到方程________；2、在方程的两边各加上____________，使左边成为完全平方；3、利用___________________法解之。6 例2、用配方法解方程：例3、（1）利用配方法证明：无论为何值，二次三项式恒为负；（2）根据1中配方结果，二次三项式有最大值还是最小值？最值是多少？达标检测：1、填空：（1）x2+6x+=(x+)2；(2)x2－2x+=(x－)2；(3)x2－5x+=(x－)2；(4)x2+x+=(x+)2；(5)x2+px+=(x+)2；2、将方程x2+2x－3=0化为(x+m)2=n的形式为；3、用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为（）A．(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝94、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A.(x－4)2=9B.(x+4)2=9C.(x－8)2=16D.(x+8)2=575、已知方程x2－5x+q=0可以配方成(x－)2=的形式，则q的值为（）A.B.C.D.－6、已知方程x2－6x+q=0可以配方成(x－p)2=7的形式，那么q的值是（　）A.9B.7C.2D.－27、若是完全平方式，则。8、不论为何值，代数式的最小值是。9、代数式有最________值，最值是________。10、用配方法解下列方程：（1）x2－4x=5；（2）x2－100x－101=0；（3）y2+2y－4=0；11、已知直角三角形的三边、、，且两直角边、满足等式，求斜边的值。12、试用配方法证明：代数式x2+3x－的值不小于－。6