江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

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1.2一元二次方程的解法（1）班级______学号_____姓名___________学习目标：1、会用直接开平方法解一元二次方程。2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系。学习重点：用直接开平方法解一元二次方程；学习难点：直接开平方法与平方根的联系；学习与交流：1、回忆一下：什么叫做平方根?如果，那么x叫做a的______________，记作________；如果，那么记作_______________；2、平方根有下列性质：(1)一个正数有平方根；(2)零的平方根是；(3)负数_______平方根。3、想一想：如何求出方程x2=2的根呢?探索：根据平方根的意义，是的平方根，所以，x=，即此一元二次方程的两个根为，这种解一元二次方程的方法叫做。典型题例例1、解下列方程：（1）x2－4=0（2）4x2－1＝0用直接开平方法所解方程的特点：方程左边是：，方程右边是：。例2、解下列方程：（1）（x＋1）2=2（2）（x－1）2－4=0（3）12（3－x）2－3=0问题1：用直接开平方法解一元二次方程的主要步骤是什么？问题2：任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明。例3、（1）已知直角三角形两边长是方程的两根，求直角三角形第三边长。（2）若，求的值。4 达标检测：1、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k，方程必须满足的条件是（　）A．k≥oB．h≥oC．hk＞oD．k＜o2、方程（1－x）2=2的根是（）A．－1、3B．1、－3C．1－、1+D．－1、+13、下列解方程的过程中，正确的是（）(1)x2=－2，解方程，得x=±；(2)(x－2)2=4，解方程，得x－2=2，x=4；(3)4(x－1)2=9，解方程，得4(x－1)=±3，x1=;x2=；(4)(2x+3)2=25，解方程，得2x+3=±5，x1=1，x2=－4．4、方程的解为（）A、0B、1C、2D、以上均不对5、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（）A、n=0B、n=0或m，n异号C、n是m的整数倍D、m，n同号6、方程的解为__________；方程的解为__________．7、用直接开平方法解方程，方程必须满足的条件是____________．8、当________时，分式的值为0．9、若最简二次根式与是同类二次根式，则________．10、关于的方程有一根是2，则关于的方程的解为________．11、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=　　．12、在实数范围内定义一种新运算，规定：a★b＝a2－b2，则方程(x＋2)★5＝0的解为___________．13、解下列方程：(1)4x2－1＝0；(2)3x2+3=0；(3)(x－1)2=0；(4)(x+4)2=9；14、解下列方程：(1)81(x－2)2=16；(2)(2x+1)2=25；(3)4(2x+1)2－36=0；(4)．4