浙江省杭州市塘栖中学2024届高三上学期模拟数学 Word版无答案.docx

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杭州市塘栖中学2024届高三（上）模拟卷数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数（为虚数单位），则（）A.B.C.D.3.已知向量，，，，与夹角为120°，若，则（）A.B.C.D.4.已知等差数列，记为数列的前项和，若，，则数列的公差（）A.B.C.D.5.已知为正实数，且，则的取值范围是（）A.B.CD.6.已知函数，则（）A.B.3C.D.7.已知，，则（）A.B.C.D.8.已知函数，若，则（）AB.C.D.二、多项选择题 9.已知的展开式中含有常数项，则的可能取值为（）A.4B.6C.8D.1010.设数列，都是等比数列，则（）A.若，则数列也是等比数列B.若，则数列也是等比数列C.若的前项和为，则也成等比数列D.在数列中，每隔项取出一项，组成一个新数列，则这个新数列仍是等比数列11.设函数定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（）A.是偶函数B.为奇函数C.函数有个不同的零点D.12.（多选）分别为内角的对边，已知，且，则（）A.B.C.的周长为D.的面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，，若，则的取值范围为______________.14.已知角的终边经过点，且，则________．15.若函数的图象关于轴对称，则实数的值为_______16.已知a，b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln(x+b)相切于点(x0，y0)，则的最小值是_______________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.在中，的内角、、的对边分别为、、，为锐角三角形，且满足条件．（1）求的大小；（2）若，求周长的取值范围．18.已知函数的周期为，且图像经过点．（1）求函数的单调增区间；（2）在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，求的值．19.如图，在长方体中，点，分别在棱上，且，．（1）证明：；（2）若，，，求平面与平面夹角的余弦值．20.在数列中，，的前项为．（1）求证：为等差数列，并求通项公式；（2）当时，恒成立，求的取值范围．21. 某款游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次，若出现一次音乐获得1分，若出现两次音乐获得2分，若出现三次音乐获得5分，若没有出现音乐则扣15分(即获得分).设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列.（2）玩三盘此游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的人发现，若干盘游戏后，与最初的得分相比，得分没有增加反而减少了.请你分析得分减少的原因.22.设函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，，求满足条件的最小正整数的值.