湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学（原卷版）.docx

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武汉市洪山高级中学2026届高一年级10月月考数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，共40分.在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）AB.C.D.3.已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.下列选项中，表示的是同一函数的是（）AB.C.D.5.已知函数的值域是，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.6.若对任意满足的正数，都有成立，则实数的取值范围是（）AB.C.D.7.若对，，有，函数，则的值　　A.0B.4C.6D.98.设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是 A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.设全集，则下面四个命题中是“”的充要条件的命题是（）A.B.C.D.10.函数的大致图像为（）A.B.C.D.11.下列四个命题中是真命题是（）A若命题某班所有男生都爱踢足球，则某班至少有一个女生爱踢足球；B.函数与直线（常数）至多有一个交点；C.“”是“”的必要不充分条件；D.函数的定义域为，则的定义域为．12.下列求最值的运算中，运算方法错误的有（）A.当时，，故时的最大值是 B.当时，，当且仅当取等，解得或2，又由，所以，故时，的最小值为4C.由于，故的最小值是2D.当，且时，由于，∴，又，故当，且时，的最小值为4.三、填空题（本大题共4小题．每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上）13.若函数的值域是，则函数的最小值是_______________.14.函数的定义域和值域分别是，则______________.15.已知函数.若存在使得关于x的不等式成立，则实数a的取值范围是________.16.若不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围是__________．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤）17.（1）已知，求的取值范围；（2）已知函数，若的值域为，求实数a的取值范围．18.已知不等式的解集为，，值域为．（1）记，其中为整数集，写出的所有子集；（2）且，求实数的取值范围．19.对于实数a和b，定义运算“*”：，设.（1）求的解析式；（2）关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，求m的取值范围. 20.已知函数，从下面两问中任选一问求解，写出详细解答过程．选____________________．（1）当时，若对任意的，总存在，使得，求实数t的取值范围．（2）若对任意，总存在，使得，求实数m的取值范围；21.某企业参加项目生产的工人为人，平均每人每年创造利润万元.根据现实的需要，从项目中调出人参与项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润万元（），项目余下的工人每人每年创造利图需要提高（1）若要保证项目余下的工人创造的年总利润不低于原来名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加项目从事售后服务工作？（2）在（1）的条件下，当从项目调出的人数不能超过总人数的时，才能使得项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数的取值范围.22.定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.（1）当，时，求函数的不动点；（2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值.