吉林省长春市第十一高中2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题 文（无答案）.doc

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数学试题（文科）一、选择题（每小题4分，共48分）1．若是互不相同的直线，是平面，则下列命题中正确的是（）A.若则B.若则C.若则D.若则2.已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为（）A．B．C．D．3．已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为（）A.B.C.D.4.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（）A．B．C．D．5．点是直线上的动点，则代数式有（）A.最小值6B.最小值8C.最大值6D.最大值86．球面上有A、B、C、D四个点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（）A.B.C.D.7.如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为()8.等差数列中，=12，那么的前7项和=（）A．22B．24C．26D．289.某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．30B．40C．24D．72-3- 10．设等差数列，的前n项和分别为，若，则=（）A．B.C.D.11.设等比数列的前n项和为，若=3则=（）A．2B．C．D．312．三棱锥三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）13．在直角三角形中，，，若，则．14．已知，且向量与向量的夹角为，则=．ABCD15．如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为6的等边三角形．若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为．16．在数列中，已知，，记为数列的前项和，则___________________．三．解答题：（本大题共6小题，共66分）17．(本小题满分10分)设（1）求的最大值；（2）求最小值.18．(本小题满分10分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.19．(本小题满分12分)已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13.求：（1）数列，的通项公式；（2）数列的前项和.-3- 20．（本小题满分12分）如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．（1）证明：PE⊥DE；（2）如果PA=2，求异面直线AE与PD所成的角的大小．21．（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直，(1)求侧棱与底面ABC所成的角；(2)求顶点C到平面的距离.22.（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）设数列是公比小于1的正项等比数列，为数列的前项和，已知，且成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围.-3-