备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编新教材通用05 三角函数（原卷版）.docx

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专题05三角函数考点一：任意角和弧度制1．（2022春·天津）化为弧度是A．B．C．D．2．（2021·贵州）若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角考点二：三角函数的概念1．（2023·北京）在平面直角坐标系xOy中，角以O为顶点，以Ox为始边，终边经过点，则角可以是（    ）A．B．C．D．2．（2023·江苏）已知角的终边经过点，则A．B．C．D．3．（2023春·浙江）已知点在角的终边上，则角的最大负值为（    ）A．B．C．D．4．（2023春·湖南）设角的终边与单位圆的交点坐标为，则（    ）A．B．C．D．15．（2023·广东）已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过，则的值为（    ）A．B．C．D．6．（2021·北京）在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边经过点，则（    ）A．B．C．D．7．（2022秋·福建）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点学科网（北京）股份有限公司 专题05三角函数考点一：任意角和弧度制1．（2022春·天津）化为弧度是A．B．C．D．2．（2021·贵州）若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角考点二：三角函数的概念1．（2023·北京）在平面直角坐标系xOy中，角以O为顶点，以Ox为始边，终边经过点，则角可以是（    ）A．B．C．D．2．（2023·江苏）已知角的终边经过点，则A．B．C．D．3．（2023春·浙江）已知点在角的终边上，则角的最大负值为（    ）A．B．C．D．4．（2023春·湖南）设角的终边与单位圆的交点坐标为，则（    ）A．B．C．D．15．（2023·广东）已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过，则的值为（    ）A．B．C．D．6．（2021·北京）在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边经过点，则（    ）A．B．C．D．7．（2022秋·福建）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点学科网（北京）股份有限公司 (1)求的值；(2)求的值．考点三：同角三角函数基本关系1．（2022春·辽宁）已知，且为第二象限角，则（    ）．A．B．C．D．2．（2022秋·福建）已知，且为第一象限角，则（    ）A．B．C．D．3．（2022秋·广东）已知是第一象限角，且，则（    ）A．B．C．D．4．（2022春·广西）已知cosα=，tanα=1，则sinα=（   ）A．B．C．D．5．（2022春·贵州）若角是锐角，且，则（    ）A．B．－C．－D．6．（2021秋·吉林）已知，且为第二象限角，则的值为（    ）A．B．C．D．7．（2021秋·福建）已知，，则（    ）A．B．C．D．8．（2021·湖北）已知，且为第四象限角，则（   ）A．B．C．D．9．（2021秋·广西）已知，，则（    ）学科网（北京）股份有限公司 A．0B．1C．3D．510．（2021春·贵州）已知角是锐角，且，则（    ）A．B．C．D．11．（2021秋·贵州）若是第一象限角，且，则（    ）A．B．C．D．12．（2021秋·贵州）若第三象限角，且，则（    ）A．B．C．D．13．（2023·河北）若，则（    ）A．B．C．D．114．（2023·江苏）已知，则（    ）A．B．C．D．15．（2023·云南）已知，则（    ）A．B．C．D．316．（2022春·天津）已知，.(1)求，的值；(2)求的值.考点四：诱导公式1．（2023·北京）已知，则（    ）A．B．C．D．2．（2023·河北）若，，则（    ）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．3．（2023春·新疆）（    ）A．B．C．D．4．（2022·北京）（    ）A．B．C．D．5．（2022秋·浙江）已知α∈R，则cos（π-α）=（    ）A．sinαB．-sinαC．cosαD．-cosα6．（2022·湖南）已知，则（    ）A．B．C．D．7．（2022春·广西）若，则（   ）A．B．C．D．8．（2021春·福建）等于（）A．-B．C．-D．9．（2021秋·广东）已知，则=（    ）A．B．-C．D．-10．（2021秋·广西）已知，则（    ）A．B．C．D．11．（2021秋·青海）（    ）A．B．C．D．考点五：三角函数的图象和性质（周期）1．（2023春·福建）已知，，则的周期为（    ）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．2．（2023春·湖南）下列函数中，最小正周期为的偶函数是（    ）A．B．C．D．3．（2023·云南）若函数的最小正周期为，则正数的值是A．B．1C．2D．44．（2022秋·福建）函数的最小正周期是（    ）A．B．C．D．5．（2022春·贵州）函数的最小正周期是（    ）A．B．C．D．6．（2021春·福建）函数的最小正周期是（    ）A．B．C．D．7．（2021秋·河南）函数是（    ）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数8．（2023·北京）已知函数．(1)求的最小正周期；(2)求的最大值，并写出相应的一个x的值．9．（2023春·新疆）已知函数．(1)求的最小正周期T；(2)求的最小值以及取得最小值时的集合．10．（2022·北京）已知函数．(1)写出的最小正周期；学科网（北京）股份有限公司 (2)求在区间上的最大值．11．（2022秋·浙江）已知函数.(1)求的值；(2)求的最小正周期.12．（2021·北京）已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求在区间[]上的最大值及相应的值.13．（2021秋·吉林）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合.14．（2021春·浙江）已知函数，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小正周期；（Ⅲ）求使取得最大值的x的集合．学科网（北京）股份有限公司 15．（2021秋·浙江）已知函数，.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期；（3）当时，求函数的值域.考点六：图象变换1．（2023·河北）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式可以是（    ）A．B．C．D．2．（2023·江苏）要得到函数的图象．只需将函数的图象（   ）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位3．（2023春·福建）已知，则上的所有点全部向右移动个单位的函数解析式是（    ）A．B．学科网（北京）股份有限公司 C．D．4．（2023·广东）要获得，只需要将正弦图像（    ）A．向左移动个单位B．向右移动个单位C．向左移动个单位D．向右移动个单位5．（2022春·天津）为了得到函数，的图像，只需将余弦曲线上所有的点（    ）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度6．（2022·山西）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，那么下列说法正确的是（    ）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C．函数为奇函数D．函数的图象关于直线对称7．（2022秋·浙江）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．（2022秋·福建）为了得到函数的图象，只需把函数的图象（    ）A．向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度9．（2022·湖南）将的纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变，则得到的新的解析式为（    ）A．B．C．学科网（北京）股份有限公司 D．10．（2022秋·广东）为了得到函数y=cos(x+)的图象，只需把余弦曲线y=cosx的所有的点A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．（2022春·贵州）给出下列几种变换：①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．        ②向左平移个单位长度．③横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．        ④向左平移个单位长度．则由函数的图象得到的图象，可以实施的变换方案是（    ）A．①→②B．①→④C．③→②D．③→④12．（2021春·天津）为了得到函数，的图像，只需将正弦曲线上所有的点（    ）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度13．（2021春·河北）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ）A．B．C．D．14．（2021·吉林）已知函数的图象为，为了得到函数的图象，只要把上所有的点（    ）A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的1/3，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的1/3，横坐标不变15．（2021春·浙江）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（    ）A．向右平行移动个单位长度学科网（北京）股份有限公司 B．向左平行移动个单位长度C．向右平行移动个单位长度D．向左平行移动个单位长度考点七：三角函数的图象和性质（综合）1．（2023·河北）已知函数（，）的图象如图所示，则的值是（    ）A．B．C．D．2．（2023春·新疆）已知函数，则的一个单调递增区间是（    ）A．B．C．D．3．（多选）（2021·湖北）下列函数中最大值为1的是（   ）A．B．C．D．4．（2022春·广西）关于正弦函数y=sinx（xR)，下列说法正确的是（    ）A．值域为RB．最小正周期为2πC．在(0，π)上递减D．在(π，2π)上递增5．（多选）（2023春·浙江）已知且，，则下列说法正确的是（    ）A．一条对称轴方程为B．时值域为C．的图像可由的图像向左平移个单位得到D．的一个对称中心为6．（2023·山西）已知函数的部分图像如图示，且，学科网（北京）股份有限公司 ．  (1)求函数的解析式；(2)若，求的最大值和最小值．7．（2023·江苏）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)若，求实数的取值范围.8．（2023春·浙江）已知函数.(1)求的最小正周期及其图象的对称轴方程；(2)若，且，求的值.学科网（北京）股份有限公司 9．（2023春·湖南）已知函数，.(1)写出函数的单调区间；(2)求函数的最大值；(3)求证：方程有唯一实根，且.10．（2022·山西）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.11．（2022春·辽宁）已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的值域；(3)求满足的x的取值范围．12．（2022春·浙江）已知函数.(1)求的值；(2)求函数的最小正周期；学科网（北京）股份有限公司 (3)当（）时，恒成立，求实数的最大值.13．（2021·湖北）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若的最小值为0，求常数的值．考点八：三角恒等变换1．（2022·北京）（    ）A．B．C．D．2．（2023·江苏）在中，已知，则（    ）A．B．C．D．3．（2023春·福建）求2sin15°cos15°的值（    ）A．B．C．D．4．（2023·云南）（    ）A．B．C．D．5．（2022春·广西）（   ）A．B．C．D．6．（2022春·贵州）＝（    ）学科网（北京）股份有限公司 A．0B．C．D．17．（2021春·河北）若，则（    ）A．B．C．D．8．（2021·吉林）的值为（    ）A．B．C．D．9．（2021春·福建）已知，为锐角，则（    ）A．B．C．D．10．（2021·北京）sin20°cos10°＋cos20°sin10°＝（    ）A．B．C．D．111．（2021·北京）函数的最大值为（    ）A．1B．C．2D．12．（2023·山西）已知，则．13．（2022·山西）已知，且，则.14．（2021·北京）计算.15．（2021秋·吉林）已知，则的值为.16．（2021秋·河南）的值为.学科网（北京）股份有限公司