备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编01 集合与常用逻辑用语(解析版).docx

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专题01集合与常用逻辑用语考点一:集合的概念1.(2023·江苏)对于两个非空实数集合和,我们把集合记作.若集合,则中元素的个数为(    )A.1B.2C.3D.4【答案】C【详解】,则,则中元素的个数为故选:C考点二:集合间的基本关系1.(2023春·福建)已知全集为U,,则其图象为(    )A.  B.  C.  D.  【答案】A【详解】全集为U,,则有,选项BCD不符合题意,选项A符合题意.故选:A考点三:集合的基本运算1.(2023·北京)已知全集,集合,则(    )A.B.C.D.【答案】D【详解】因为,所以;故选:D.2.(2023·河北)设集合,,则(    )A.B.C.D.【答案】C【详解】根据列举法表示的集合可知,由,,利用交集运算可得.故选:C学科网(北京)股份有限公司 3.(2023·山西)已知集合,,则(    )A.B.C.D.【答案】C【详解】解:因为,即,所以,所以,因为所以故选:C4.(2023·江苏)已知集合,则(    )A.B.C.D.【答案】A【详解】集合,则.故选:A5.(2023春·浙江)已知全集,集合,,则(    )A.{2,4}B.{6,8,10}C.{6,8}D.{2,4,6,8,10}【答案】C【详解】因为全集,集合,所以,因为,所以,故选:C6.(2023春·湖南)已知集合,,则(    )A.B.C.D.【答案】A【详解】由题意得,故选:A7.(2023·广东)设集合,,则(    )A.B.C.D.【答案】C【详解】因为集合,,因此,.故选:C.学科网(北京)股份有限公司 8.(2023春·新疆)已知集合,则(    )A.B.C.D.【答案】B【详解】因为集合,所以.故选:B9.(2022春·天津)已知集合,,则等于(    )A.B.C.D.【答案】B【详解】集合,,则等于.故选:B10.(2022·山西)已知集合,2,3,,,,,,则(    )A.,B.C.D.,2,3,【答案】B【详解】集合,2,3,,,,,,则,故选:11.(2022春·辽宁)已知集合,,则(    ).A.{2}B.{2,3}C.{2,4}D.{2,3,4}【答案】D【详解】解:因为,,所以故选:D12.(2022春·浙江)已知集合,,则(    )A.B.C.D.【答案】D【详解】∵,,∴.故选:D.13.(2022秋·浙江)已知集合P={0,1,2},Q={1,2,3},则P∩Q=(    )A.{0}B.{0,3}C.{1,2}D.{0,1,2,3}【答案】C学科网(北京)股份有限公司 【详解】P={0,1,2},Q={1,2,3}P∩Q={1,2};故选:C.14.(2022春·浙江)已知集合,则(    )A.B.C.D.【答案】C【详解】由题意中的条件有.故选:C15.(2022秋·福建)已知集合,则(    )A.B.C.D.【答案】A【详解】解:因为集合,所以,故选:A.16.(2022秋·广东)已知集合,,则(    )A.B.C.D.【答案】C【详解】依题意.故选:C17.(2022春·贵州)已知集合,则(    )A.B.C.D.【答案】A【详解】由得,.故选:A.18.(2021·北京)已知集合,,则(    )A.B.C.D.【答案】D【详解】.故选:D.19.(2021春·天津)已知集合,,则等于(    )A.B.C.D.【答案】D学科网(北京)股份有限公司 【详解】因为,,则.故选:D.20.(2021春·河北)已知集合,,则(    )A.B.C.D.【答案】A【详解】集合,,,故选:A.21.(2021秋·吉林)设集合,,则(    )A.B.C.D.【答案】D【详解】因为,,所以,故选:D22.(2021·吉林)已知集合,,则(    )A.B.C.D.【答案】C【详解】集合,,则.故选:C23.(2021春·浙江)设集合,,则(    )A.B.C.D.【答案】B【详解】由题意可得.故选:B.24.(2021秋·浙江)已知集合,则(    )A.B.C.D.【答案】B【详解】因为,所以.故选:B.25.(2021春·福建)已知集合,,则(    )学科网(北京)股份有限公司 A.B.C.D.【答案】C【详解】由已知.故选:C.26.(2021秋·福建)已知集合,,则(    )A.B.C.D.【答案】D【详解】因为,,所以,故选:D27.(2021秋·河南)已知全集,集合,则(    )A.B.C.D.【答案】B【详解】由题意.故选:B.28.(2021·湖北)设集合,,则(   )A.B.C.D.【答案】C【详解】因为集合,,所以,故选:C29.(2021秋·广东)设全集U=,A=,则(   )A.B.C.D.【答案】C【详解】解:因为,所以故选:C30.(2021春·贵州)已知集合,则(    )A.B.C.D.【答案】B【详解】集合,则,故选:B学科网(北京)股份有限公司 考点四:充分条件与必要条件1.(2023·北京)已知a,,则“”是“”的(    )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【详解】如果,则有,是充分条件;如果,则有,但不能推出,比如,不是必要条件;所以“”是“”的充分不必要条件;故选:A.2.(2023·河北)设,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【详解】∵函数在上单调递增,∴当时,,即,反之亦成立,∴“”是“”的充分必要条件,故选C.3.(2023春·浙江)设,则“”是“”的(    )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【详解】由得,由得,所以“”是“”的充要条件,故选:C4.(2023春·福建)“”是“”的(    )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【详解】由可得,由可得,所以“”是“”的充要条件.故选:C.5.(2023春·湖南)设p:四棱柱是正方体,q:四棱柱是长方体,则p是q的(    )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A学科网(北京)股份有限公司 【详解】正方体是特殊的长方体,而长方体不一定是正方体,所以p是q的充分不必要条件.故选:A.6.(2022·山西)如果不等式成立的充分不必要条件是;则实数的取值范围是(    )A.B.C.D.【答案】B【详解】,解得:,所以成立的充分不必要条件是,故是的真子集,所以或,解得:,故实数的取值范围是.故选:B7.(2022春·浙江)设,是实数,则“”是“”的(    )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【详解】对于,比如,显然,不能推出;反之,如果,则必有;所以“”是“”的必要不充分条件;故选:B.8.(2021·北京)设,则“”是“”的(    )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【详解】当时,,充分性成立;反过来,当时,则,不一定有,故必要性不成立,所以“”是“”的充分而不必要条件.故选:A学科网(北京)股份有限公司 9.(2021秋·吉林)设x,,则“”是“”的(    )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【详解】若可以得出,但得不出,所以“”是“”的充分不必要条件,故选:A10.(2021春·浙江)“”是“”的(    )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【详解】解:若,则,即成立,故充分性成立;显然时,即,故由推不出,故必要性不成立;故“”是“”的充分不必要条件;故选:A11.(2021秋·浙江)若,则“”是“”的(    )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【详解】解:当,由于,,故充分性成立;当,不妨设,成立,不成立,故必要性不成立.故“”是“”的充分不必要条件.故选:A.12.(2021湖北)已知,,则是的(   )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分不必要条件【答案】A【详解】由,可得出,由,得不出,所以是的充分而不必要条件,故选:A.13.(2021秋·广西)“”是“”的(    )学科网(北京)股份有限公司 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【详解】若,则,若,则,则“”是“”的充要条件,故选:C.考点五:全称量词与存在量词1.(2023·河北)设命题p:,,则p的否定是(    )A.,B.,C.,D.,【答案】B【详解】由题意可知,含有一个量词命题的否定将改为,并否定结论即可,所以命题p:,的否定为“,”.故选:B2.(2023·江苏)命题“,”的否定为(    )A.,B.,C.,D.,【答案】B【详解】由题意,,否定是,故选:B.3.(2023春·湖南)命题“,”的否定是(    )A.,B.,C.,D.,【答案】B【详解】由题意得“,”的否定是,,故选:B4.(2023春·新疆)命题“”的否定是(    )A.B.C.D.【答案】A【详解】因为命题“”是特称量词命题,故其否定是“”.故选:A学科网(北京)股份有限公司 5.(2022春·天津)命题“,”的否定是(    )A.,B.,C.,D.,【答案】C【详解】命题“,”的否定为“,”.故选:C6.(2022春·辽宁)如果命题p:,,则为(    ).A.:,B.:,C.:,D.:,【答案】C【详解】解:命题p:,,是全称命题,所以为::,故选:C7.(2022春·浙江)命题“”的否定为(    )A.B.C.D.【答案】D【详解】命题“”的否定为“”故选:D8.(2021春·天津)命题“,”的否定是(    )A.,B.,C.,D.,【答案】C【详解】对于全称量词命题“,”,其否定为存在量词命题“,”,因此,命题“,”的否定为“,”,故选:C.学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司

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