河北省唐山市第一中学2015-2016学年高二数学上学期开学调研试题 理（无答案）.doc

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唐山一中2015－2016学年度第一学期开学调研高二年级理科数学试卷说明：1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后5位。卷Ⅰ（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）1.设△的内角所对的边分别为若,则△的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定2．在△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝，则△ABC的面积等于(　　)A.B．C.或D．或3.如图,在矩形区域的两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是()A.B.C.D.4．若直线x＋y＋6＝0与直线(－2)x＋3y＋2＝0平行，则(　　)A．＝－1B．＝3C．或D.且5．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是（）4 2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关a>ba=a-bb=b-a输出a结束开始输入a，ba≠b是是否否6．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的,分别为14，18，则输出的=（）A.0B.2C.4D.147．设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为(　　)A.B．C.D．8.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元9．连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记所得朝上的面的点数分别为，过坐标原点和点的直线的倾斜角为，则的概率为(　　)A.B.C.D.10．如图，,，是同一平面内三条平行直线，与间的距离是1，边长为4的正三角形的三顶点分别在,，上，则与间的距离是(　　)4 A．2B．C.D．211．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．12．设是等比数列，公比＝2，为的前n项和．记，,设为数列最大项，则＝()A．2B.3C.4D.5卷Ⅱ（主观题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案写在答题纸上.）13.若直线经过点且在x、y轴上截距相等，则直线的方程为_______________；14．一条光线经过点射在直线上，反射后，经过点A(1,1)，则反射光线所在直线的方程为________________；15.已知等差数列的首项，公差，若直线和直线的交点在第四象限，则________；16.设为实数，若，则的最大值为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.(本题满分10分)在△ABC中，∠A=，AB=6，AC=3，点D在BC边上，AD=BD，求AD的长．18．(本题满分12分)为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：源:]A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？（3）已知,求不能通过测试的概率.4 　19．(本题满分12分)已知直线：kx﹣y+1+2k=0（k∈R）．（1）证明：直线过定点；（2）若直线交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线的方程．20.(本题满分12分)某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下的对应数据：245683040506070(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？（结果精确到0.1，参考数据：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390(参考公式：）．21．（本题满分12分）已知△ABC的顶点（5，1），边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线为；求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程．22（本题满分12分）已知函数，错误！未找到引用源。点错误！未找到引用源。在函数错误！未找到引用源。的图像上，且.(1)求数列错误！未找到引用源。的通项公式；(2)设,求数列的前项和；(3)设,数列的前n项和为错误！未找到引用源。,且对任意的错误！未找到引用源。恒成立，求t的取值范围.4