广东省东莞市中堂星晨学校2016届九年级数学上学期开学考试试题 新人教版.doc

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九年级新生入学考试数学卷（共120分，考试时间90分钟）一．填空题（每小题3分，10小题，共30分）1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　）　A．B．C．D．2.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）　A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE3.下列计算正确的是（　）　A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=14.下列式子变形是因式分解的是（　）　A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）5.化简的结果是（　）　A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12、15、10、12、11、9、10、13．则这组数据的（）A．平均数是11B．中位数是10C．众数是10.5D．方差是3.97、一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A.15cmB.20cmC.25cmD.12cm6008、已知，反比例函数的图像经过点M（1,1）和N(-2,)，则这个反比例函数是（）A.B.C.D.9、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）　A.邻边不等的矩形　　　　　B.等腰梯形C.有一角是锐角的菱形　　　　D.正方形10、甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：7 班级参加人数中位数方差平均次数甲351696.32155乙351714.54155某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数≥170为优秀），③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是（）A.①②③B.①②C.②③D.①③二．填空题（每小题4分，8小题，共32分）11.分解因式：x3﹣4x2﹣12x=　_________　．　12.若分式方程：有增根，则k=　_________　．13.如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是　_________　．（只需填一个即可）14.如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=　_________　度．15.当=时，分式的值为零.16.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是(填“甲”或“乙”)．17、如图，□ABCD中，AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线，请添加一个条件使四边形AECF为菱形．ABECDF17题7 18、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是二．简答题（每小题6分，3小题，共18分）19.先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．20.先化简，再求值：，其中21.解方程：．四．解答题（每小题7分，3小题，共21分）22.已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．23.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．24.已知是关于的正比例函数，是关于的反比例函数，并且当自变量时，；当自变量时，，求和的表达式.7 五．综合题（2题，共19分）25.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？　26.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．(1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求：△OCD的面积。答案1---10：BDDBDADADA11.x（x+2）（x﹣6）　12.　1或2　13.∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）　．（只需填一个即可）14.507 15.16.甲17.18.直角三角形19.：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．20.21.原方程即：．方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．化简，得2x+4=8．解得：x=2．检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．22.解：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）垂直．延长AD分别交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．23.证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．7 24.解：设，其中，依题意可列：解得：即：，25.解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．26.（1）由图知：在反比例函数图像上∴同理在反比例函数图像上∴∴（2）设由在其图像上，得解得：∴（3）由得7 ∴∴7