四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）Word版无答案.docx

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绵阳南山中学实验学校高2021级5月半期数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至3页，第II卷3至4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内.2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答案无效.3、考试结束后将答题卡收回.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.2.复数满足，则复数是A.B.C.D.3.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.4.4名男生2名女生排成一排，要求两名女生排在一起的排法总数为（）A.48B.96C.120D.2405.已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题是（    ）A.B.CD. 6.函数的图象大致是（）A.B.C.D.7.已知函数f(x)的导函数，且满足关系式则的值等于（　　）A.2B.—2C.D.8.如图，正方体中，P是的中点，给出下列结论：①；②平面③；④平面其中正确结论个数为（）A.1B.2C.3D.49.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10.如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，，，则（） A.B.C.D.11.第24届冬季奥运会举行期间，安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆，国家速滑馆，首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的方案种数为（）A.18B.16C.14D.1212.已知，，，则，，的大小关系正确的是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题：共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的图象在处的切线方程为________．14.在的展开式中，含项的系数为________15.由数字组成的各位上没有重复数字的五位数中，从小到大排列第88个数为__16.若对区间D上的任意都有成立，则称为到在区间D上的“任性函数”，已知，若是到在上的“任性函数”，则的取值范围是____________三、解答题：本大题共6小题，17题10分，18题到22题每题12分，一共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是充分不必要条件，求实数的取值范围． 18.已知函数的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．（1）求实数a，b的值；（2）若函数在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．19.如图，在直三棱柱中，，，，分别为，中点.（1）判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求异面直线与所成角的余弦值.20.设函数f(x)＝－x2＋ax＋lnx(a∈)．（1）当a＝－1时，求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在上有两个零点，求实数的取值范围．21.如图，四棱锥中，平面，，，，，为线段上一点，点在边上且.（1）若为的中点，求四面体的体积；（2）在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.22.设函数，其导函数为. （1）求函数的单调区间；（2）若，为整数，且当时，，求的最大值.