四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学Word版无答案.docx

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南山中学高2022级高一12月线上测试一数学试卷（时间：120分钟　满分：150分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.设集合，则（）A.B.C.D.2.已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知，且，，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.4.已知命题p：实数平方是非负数，则下列结论正确的是（）A.命题非p是真命题B.命题p是存在量词命题C.命题p是全称量词命题D.命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题5.若，则下列四个数中最小的数是（）A.B.C.D.6.下列“若,则”形式的命题中，是的必要条件的有（）个①若是偶数,则是偶数②若，则方程有实根③若四边形的对角线互相垂直,则这个四边形是菱形④若，则A.0B.1C.2D.3 7.若命题“存在”是真命题，则实数m取值范围是（）A.B.C.D.8.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）A或B.CD.或二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.若非零实数满足，则下列不等式不一定成立的是（）A.B.C.D.10.下列说法正确的是（）A.的最小值是B.的最小值是C.的最小值是D.的最小值是11.对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（）A.B.C.D.12.已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设集合，，若，则实数t的取值范围为____________．14.若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是__________． 15.已知，且，则的最大值为_____．16.某种衬衫进货价为每件元，若以元一件出售，则每天能卖出件；若每件提价元，则每天卖出件数将减少一件，为使每天出售衬衫的净收入不低于元，则每件衬衫的售价的取值范围是________．(假设每件衬衫的售价是m)四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.在①；②；③是的真子集.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合存在，求实数的值；若问题中的集合不存在，说明理由.问题：是否存在集合满足集合，集合且，使得_______成立？18.已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.若实数，且满足．（1）求的最大值；（2）求x+y最小值．20.已知关于的不等式．（1）当时，解上述不等式；（2）当时，解上述关于的不等式.21.国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元．（1）写出钻石的价值y关于钻石重量x的关系式；（2）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试证明：当时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）22.已知二次函数.（1）若该二次函数有两个互为相反数的零点，解不等式；