四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（文） Word版无答案.docx

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泸县五中高2020级高考适应性考试数学（文史类）试卷第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则A.B.C.D.2.在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（）A.B.C.D.3.设，，，则（）AB.C.D.4.若，则“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系为（为最初污染物数量）.如果前小时消除了的污染物，那么污染物消除至最初的还需要（）小时.A.B.C.D. 6.设数列的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（）A.B.C.D.7.已知圆,直线,则圆上到直线的距离为的点的个数为（）A1B.2C.3D.48.已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足（其中为的前项和），则A.B.C.D.9.若函数的图像上相邻三个最值点为顶点的三角形是直角三角形，则（）A.B.C.D.10.设函数，则（）A.是偶函数，在上单调递减B.是奇函数，在上单调递增C.是偶函数，在上单调递增D.是奇函数，在上单调递增11.抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，一平行于x轴的光线从点M(3，1)射入，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则直线AB的斜率为（）A.B.－C±D.－12.已知双曲线（）的右焦点为，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D. 第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设变量，满足约束条件，则的最小值为__________．14.已知数据的方差为，数据的方差为，则___________..15.已知，则______________16.已知点为抛物线的焦点，经过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于，点，线段的垂直平分线与轴相交于点.则的值为______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17.在锐角中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围．18.为调查某地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，据分析野生动物的数量与植物覆盖面积线性相关并计算得，，，．（1）求该地区植物覆盖面积和野生动物数量的回归直线方程；（2）根据上述方程，预计该地区一块植物覆盖面积为公顷的地块中这种野生动物的数量．参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，． 19.如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别在棱AA1，CC1上，且AE＝3A1E，C1F＝3CF．（1）求证：E，D，F，B1四点共面；（2）若AD＝2，AA1＝4，AB＝3，求三棱锥B1﹣EBF的体积．20.椭圆的左､布焦点分别为，直线过和椭圆交于两点，当直线轴时，．（1）求椭圆的方程；（2）若，且，设线段的中点为，求的取值范围．21.已知函数.（1）求函数的极值；（2）若，是否存在整数使对任意成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.如图，在极坐标系中，、、、，弧、弧、弧所在圆的圆心分别是、、，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧，曲线由、、构成． （1）写出曲线的极坐标方程，并求曲线与直线所围成图形的面积；（2）若点在曲线上，且，求点极坐标．（选修4-5不等式选讲）23已知．（1）若，解不等式；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．