甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学（原卷版）.docx

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高二期末练习卷数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册、第二册占20%，选择性必修第一册、第二册占80%.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部为（）A.B.2C.D.2.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.3.设向量，，不共面，已知，，，若A，C，D三点共线，则（）A1B.2C.3D.44.已知数列，根据该数列的规律，该数列中小于2的项有（）A.50项B.51项C.100项D.101项5.已知圆：，则过点的最短弦所在直线的方程为（）A.B.C.D.6.如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线C：的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为8，瓶高等于双曲线C 的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为（）A.B.24C.32D.7.将函数（）的图象向右平移1个单位长度后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（）A.B.1C.2D.48.已知是定义在R上的奇函数，的导函数为，若恒成立，则的解集为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在以下4幅散点图中，所对应的成对样本数据呈现出线性相关关系的是（）A.B.C.D.10.过点且与曲线相切的直线方程为（）A.B. C.D.11.如图，正方体的棱长为2，是的中点，是侧面内的一个动点（含边界），且平面，则下列结论正确的是（）A.平面截正方体所得截面的面积为B.动点的轨迹长度为C.的最小值为D.与平面所成角正弦值的最大值为12.已知定义在上的奇函数满足当时，，若存在等差数列，其中，使得成等比数列，则a的取值可能为（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知向量，满足，，，则_________.14.从一箱脐橙（共10个，其中7个是大果，3个是中果）中任选3个，则恰有2个中果概率为__________．15.如图，是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，以为始边、为终边的角，则_________. 16.如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为，正四棱柱的高为，则该几何体的体积的最大值为_________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角；（2）若，，求的面积.18.已知等比数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，分别为棱的中点，.（1）证明：四点共面；（2）求平面与平面的夹角的大小. 20.已知函数最小值为．（1）求的值；（2）设函数，求的最值．21.已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，，左、上顶点分别为，，且外接圆的半径为，为坐标原点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设为椭圆上一点，直线的平行线与椭圆相交于，两点，直线，分别与轴交于，两点，求线段的中点的纵坐标.22.某同学正在研究投掷骰子的概率问题，在连续3次得到6点朝上的结果时，他产生了一个疑问：在连续多少次6点朝上时，是否该合理怀疑骰子不是均匀的?带着这个疑问，他研究了以下问题：有两个骰子，一个是正常的、均匀的1号骰子，另一个是不均匀的2号骰子.经测1试，投掷2号骰子得到6点朝上的概率为.（1）若等可能地选择其中一个骰子，连续投掷3次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，求这个骰子是2号骰子的概率.