四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学Word版无答案.docx

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射洪中学高2020级高三下期入学考试文科数学试题（考试时间:分钟试卷满分:分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题（本题共小题共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，若，则（）A.1B.2C.3D.42.已知等比数列，则（）A.B.C.D.3.若满足，则的最大值为（）A.1B.3C.5D.94.已知函数，则（    ）A.B.为奇函数C.在上单调递增D.图象关于点对称5.榫卯，是一种中国传统建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．春秋时期著名的工匠鲁班运用榫卯结构制作出了鲁班锁，且鲁班锁可拆解，但是要将它们拼接起来则需要较高的空间思维能力和足够的耐心．如图甲，六通鲁班锁是由六块长度大小一样，中间各有着不同镂空的长条形木块组装而成．其主视图如图乙所示，则其侧视图为（） A.B.C.D.6.已知双曲线（，）的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.7.若，且，那么是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形8.为响应“健康中国2030”的全民健身号召，某校高一年级举办了学生篮球比赛，甲､乙两位同学在6场比赛中的得分茎叶图如图所示，下列结论正确的是（）A.甲得分的极差比乙得分的极差小B.甲得分平均数比乙得分的平均数小C.甲得分的方差比乙得分的方差大D.甲得分的分位数比乙得分的分位数大9.若函数在处有极大值，则实数的值为（）A.B.或C.D.10.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的表面积为（） A.B.C.D.11.关于某校运动会米决赛前三名选手甲、乙、丙有如下命题：“甲得第一”为命题；“乙得第二”为命题；“丙得第三”为命题.若为真命题，为假命题，为假命题，则下列说法一定正确的为（）A.甲不是第一B.乙不是第二C.丙不是第三D.根据题设能确定甲、乙、丙的顺序12.已知函数的最小正周期为2，且函数图像过点，若在区间内有4个零点，则的取值范围为（）A.B.CD.二、填空题（本题共小题，每小题分，共分）13.复数（其中是虚数单位），则__．14.已知直线与圆相切，则实数__________．15.在中，分别为的中点，则__________.16.已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是______.①若点，则的最小值是3②的最小值是2③若，则直线的斜率为④过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.某工厂为了检验某产品的质量，随机抽取100件产品，测量其某一质量指数，根据所得数据，按分成5组，得到如图所示的频率分布直方图. （1）估计该产品这一质量指数的中位数；（2）若采用分层抽样的方法从这一质量指数在和内的该产品中抽取6件，再从这6件产品中随机抽取2件，求这2件产品不是取自同一组的概率.18.已知数列是公比为正数的等比数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面底面分别为中点..（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的体积.20.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个不同的零点，求的范围. 21.已知椭圆的短轴顶点为，短轴长是4，离心率是，直线与椭圆C交于两点，其中.（1）求椭圆C方程；（2）若（其中O为坐标原点），求k：（3）证明：是定值.请考生在第两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修:极坐标和参数方程选讲22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程和当时，直线l的普通力程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且与x轴交于点F，，求直线l的倾斜角.选修:不等式选讲23.已知函数，.（1）当时，解不等式；