四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）（原卷版）.docx

《四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

高2021级高三上期入学考试数学（理）试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（）A.B.C.D.2.命题“且的否定形式是（）A.且B.或C.且D.或3.下列函数中，在上是增函数的是（）A.B.C.D.4.已知命题：空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行；命题：空间中三个平面，，，若，，，则．则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.5.二维码与生活息息相关，我们使用的二维码主要是大小的，即441个点，根据0和1的二进制编码，一共有种不同的码，假设我们1秒钟用掉1万个二维码，1万年约为秒，那么大约可以用（参考数据：，）（）A.万年B.117万年C.万年D.205万年6.已知且，“函数为增函数”是“函数在上单调递增”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数，则图象为如图的函数可能是（） AB.C.D.8.如图是某三棱锥的三视图，已知网格纸的小正方形边长是1，则这个三棱锥中最长棱的长为（）A.5B.C.D.79.若函数是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（　　）A.（﹣∞，﹣1）B.（﹣1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，.已知，则函数的值域为（）A.B.，C.，，D.，0，11.已知，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D. 12设，，，，则（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13.已知幂函数在上单调递增，则实数m的值为___________.14.已知圆锥的高为2，体积为，若该圆锥顶点和底面圆周上所有点都在同一个球面上，则此球的体积为______.15.已知函数，若，则的取值范围为_______．16.已知函数，的定义域均为R，是奇函数，且，，则下列结论正确的是______．（只填序号）①为偶函数；②为奇函数；③；④.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题.17.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求；（2）若，求外接圆的半径.18.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）现将图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象，若存在，使得成立，求实数的取值范围.19.设为函数导函数，已知，且的图像经过点 ．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在上的单调区间．20.如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的封闭图形.（1）设，，求这个几何体的表面积；（2）设G是弧DF的中点，设P是弧CE上的一点，且.求异面直线AG与BP所成角的大小.21.已知函数，其中，.（1）当时，求函数的极值；（2）若方程恰有两个不相等的实数根，求的取值范围.选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系中，为曲线（为参数）上的动点，若将点的横坐标变为原来的一半，纵坐标保持不变，得到点，记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）设，是上异于极点的两点，且，求面积的最大值.选修4-5：不等式选讲23.已知函数．（1）当时，求不等式的解集；