浙江省七彩阳光新高考联盟2023-2024学年高二上学期返校联考数学 Word版无答案.docx

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高二数学试题考生须知：1．本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.4．考试结束后，只需上交答题卷.选择题部分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.已知集合，，则集合（）A.B.CD.2.“为三角形的一个内角”是“为第一、二象限角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.如图是H城市某路段监测到的上午7：00至8：00通过该路段的所有汽车的时速频率分布直方图，若汽车通过该路段的时速大于等于70则属于违章行驶，已知时速在的汽车的频数是30，则本次统计中违章行驶的汽车有（）辆A10B.20C.30D.404.一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为1cm）圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁以的速度爬行，黑蚂蚁以的速度爬行，则2秒钟后，两只蚂蚁之间的直线距离为（） A.1B.C.D.5.已知，是实数，且满足，则（）A.B.C.D.6.若对任意实数，规定，则函数的最大值为（）A.1B.2C.3D.47.设，若函数为单调函数，且对任意实数，都有，则的值等于（）A.B.C.D.8.已知长方体中，，，用过该长方体体对角线的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（）A.B.C.D.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.设、、是三条不同的直线，、、是三个不同平面，则下列命题不正确的有（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则10.某体育老师对甲乙两名队员进行了5次射击测试，统计了甲和乙的射击成绩，甲的成绩分别为环；乙的成绩分别为环，则下列说法正确的是（）A.平均来说甲乙射击技术差不多B.甲的射击技术比乙更稳定C.甲成绩中位数比乙高D.甲的40百分位数比乙的高11.设，，则（）A.的值域与的值有关 B.当时，在上单调递增C.若是它的一条对称轴，则D.若，则为偶函数12.函数，（，，是实数且，，），则的图象可能是（）A.B.C.D.非选择题部分三、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知复数满足，则复数的虚部为________；14.若从集合中任取3个元素组成该集合一个子集，那么取得的子集中，满足3个元素中恰好含有2个连续整数的概率等于________；15.已知实数，且，则的取值范围为________.16.为的外心，且，则的内角的余弦值为________.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.一组学生参加了一次考试，他们的分数分布如下：80859075889278828590.（1）随机选择一个学生，他得到85分的概率是多少?（2）这组学生中，得分超过80分的概率是多少?（3）选择两个学生，他们的分数都在80分以上的概率是多少（学生得分相互不影响）?18.若平面上的三个力，作用于一点，且处于平衡状态.已知，，与的夹角为. （1）求的大小；（2）求在上的投影向量（用表示）.19.在正三棱台中，已知，，三棱台的高.（1）求棱台的体积；（2）若球与正三棱台内切（与棱台各面都相切），求球的表面积.20.在中，角，，的对边分别为，，，且，.（1）求角；（2）求边上中线长的取值范围.21.如图，三棱锥中，平面，.（1）求证：；（2）若点在棱上，满足，且有，求二面角的正弦值.22.已知函数，，，且函数有三个零点.（1）求的取值范围；（2）若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.