湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学（原卷版）.docx

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黄冈市2023年高三年级9月调研考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知全集为，集合，满足，则下列运算结果为的是（）A.B.C.D.2.若复数，则（）A.0B.C.1D.23.已知数列是正项等比数列，数列满足.若，（）A.24B.32C.36D.404.柯西不等式（Cauchy—SchwarzLnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：，当且仅当时即时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为（）A.B.C.D.5.已知，则（）A.B.C.D.6.已知函数在内单调递减，是函数 的一条对称轴，且函数为奇函数，则（）A.B.C.D.7.在中，，，，则的面积为（）A.B.C.D.8.已知函数及其导函数定义域均为，记，且，为偶函数，则（）A.0B.1C.2D.3二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.以下说法正确的有（）A.“”是“”的必要不充分条件B.命题“，”的否定是“，”C.“”是“”的充分不必要条件D.设，，则“”是“”的必要不充分条件10.已知，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.11.设数列前项和为，满足，且，则下列选项正确是（）A.B.数列为等差数列C.当时有最大值D.设，则当或时数列的前项和取最大值12.点，分别是的外心､垂心，则下列选项正确的是（） A若且，则B.若，且，则C.若，，则的取值范围为D若，则三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若向量，满足，，且，则与的夹角为___________.14.若“使”为假命题，则实数的取值范围为___________.15.设矩形的周长为12，把沿向折叠，折后交于点，则的面积最大值为___________.16.若存在两个不等的正实数，，使得成立，则实数的取值范围为___________.四､解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.设等差数列前项和，，满足，.（1）求数列的通项公式；（2）记，设数列的前项和为，求证.18.已知函数（1）若其图象在点处的切线方程为，求，的值；（2）若1是函数一个极值点，且函数在上单调递增，求实数的取值范围.19.设，，函数.（1）求关于的不等式解集；（2）若在上的最小值为，求的取值范围.20.已知向量，，设 ，且的图象关于点对称.（1）若，求的值；（2）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且在区间上的值域为，求实数的取值范围.21.在中，，，分别为角，，所对的边，为边上的高，设，且.（1）若，求的值；（2）求的取值范围.22.已知函数.（1）讨论函数极值点个数；