四川省成都棠湖外国语学校2023-2024学年高一上学期入学考试数学 Word版无答案.docx

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成都棠湖外国语学校高2023级入学考试数学试题本卷满分150分，考试时间120分钟注意本项：1．考试前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡规定的位置.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后、再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3．考试结束后，监考人员将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.二次函数的顶点坐标、对称轴分别是（）A.B.C.D.2.如图，已知是的切线，为切点，是的直径，，则的大小是（）A.B.C.D.3.若二次根式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.如果关于的一元二次方程中，是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率（）AB.C.D.5.下列事件中是不可能事件的是（） A.抛一枚硬币正面朝上B.三角形中有两个角为直角C.打开电视正在播广告D.两实数和为正6.二次函数上有，，，，当时，（）A.B.C.D.7.如图，的直径，弦，垂足为．若，则的长为（）A.B.C.D.8.用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（）A.B.C.D.9.若不等式对一切实数都成立，则实数取值范围是（）AB.C.D.或10.如图，已知两点的坐标分别为、，的圆心坐标为，半径为1．若是上的一个动点，线段与轴交于点E，则面积的最小值是（） A.2B.4C.D.11.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）A.或B.C.D.或12.如图，拋物线的对称轴是直线，并与轴交于两点，若，则下列结论：①；②；③；④若为任意实数，则，其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共20分）13.分解因式_________．14.函数中，自变量x的取值范围是_________．15.已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是_________．16.如图，在中，，，如果的半径为，且经过点 ，那么线段_________．17.已知函数，计算_________．三、解答题（共6小题，共82分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来；（2）先化简，再求值：已知，求值．19.如图，在正方形中，分别是边上的点，，，连接并延长交的延长线于点．（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．20.已知关于的方程.（1）求证：无论取何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长，另两边的长、恰好是这个方程的两个根，求三角形的周长.21.如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃．设花圃的一边为，面积为． （1）求与的函数关系式；（2）如果要围成面积为的花圃，的长是多少？（3）能围成比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．22.已知抛物线经过，两点，与轴交于点C，直线与抛物线交于两点．（1）写出点的坐标并求出此抛物线的解析式；（2）当原点为线段的中点时，求的值及两点的坐标；（3）是否存在实数使得的面积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．23.已知函数，是否存在实数，使得当时，函数有最小值？若存在，求出值；若不存在，说明理由．