山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022—2023学年度高二第二学期期末教学质量抽测数学试题注意事项：1．本试卷满分150分，考试用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡的相应位置上．2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，只将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，，，则（）A.B.C.D.2.若为离散型随机变量，则“”是“”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.今年2月份教育部教育考试院给即将使用新高考卷的吉林、黑龙江、安徽、云南命制了一套四省联考题，测试的目的是教考衔接，平稳过渡．假如某市有40000名考生参加了这次考试，其数学成绩服从正态分布，总体密度函数为，且，则该市这次考试数学成绩超过90分的考生人数约为（）A.4000B.3000C.2000D.10004.设，，，则、、的大小顺序为（）A.B.C.D.5.若函数存在极值点，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.毕业季，6 位身高全不相同的同学拍照留念，站成前后两排各三人，要求每列后排同学比前排高的不同排法共有（）A.40种B.20种C.180种D.90种7.已知函数，，的零点分别为，，，则（）A.B.C.D.8.托马斯·贝叶斯（ThomasBayes）在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为的全概率．假设甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和2个红球．现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球．已知从乙袋中取出的是2个白球，则从甲袋中取出的也是2个白球的概率为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.年月日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．某学校调查学生对神舟十六号的关注与性别是否有关，随机抽样调查了名学生，进行独立性检验，计算得到，依据表中给出的独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（）0.0500.01000050.0013.8416.6357.87910.828A.零假设对神舟十六号的关注与性别独立B.根据小概率值的独立性检验，可以认为对神舟十六号的关注与性别无关C.根据小概率值的独立性检验，可以认为对神舟十六号的关注与性别不独立，此推断犯错误的概率不大于D.根据小概率值的独立性检验，可以认为对神舟十六号的关注与性别独立 10.一箱儿童玩具中有3件正品，2件次品，现从中不放回地任取2件进行检测．记随机变量为检测到的正品的件数，则（）A.服从二项分布B.C.D.最有可能取得的为111.若、分别为随机事件、的对立事件，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.若，则12.已知函数在上单调递增，且其图象关于点中心对称，则下列结论正确的是（）A.B.若，则C.的图象关于直线轴对称D.若，则三、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分．13.能够说明“若，，均为正数，则”是真命题的一组数，可以为________，________．（写出一组即可）14已知随机变量服从两点分布，且，，那么________．15.已知表示一个三位数，如果满足且，那么我们称该三位数为“凸数”，则没有重复数字三位“凸数”的个数为________．16.已知定义域为的函数在上单调递增，且对定义域内任意的，都满足．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.病毒感染是指病毒通过多种途径侵入机体，并在易感的宿主细胞中增殖的过程．如果一个宿主感染了病毒并且在刚出现不良反应时就对症下药，在用药小时后病毒的数量为（细菌个数的单位：百个）（1）求曲线点在处的切线方程；（2）求细菌数量超过14（百个）的时间段． 18.已知（，且）．（1）判断函数的奇偶性和单调性，并给出证明；（2）求函数的值域．19.已知的展开式中第4项和第6项的二项式系数相等．（1）求项的系数；（2）若，求的值．20.天气越来越热，某冷饮店统计了近六天每天的用电量和对应的销售额，目的是了解二者之间的关系，数据如下表：用电量（千瓦时）47891412销售额（百元）（1）该冷饮店做了一次摸奖促销活动，在一个口袋里放有大小、质地完全相同个红色雪花片和个白色雪花片．若有放回地从口袋中每次摸取个雪花片，连续摸两次，两次摸到的雪花片颜色不同定为一等奖，两次摸到的雪花片颜色相同定为二等奖，试比较中一等奖和中二等奖的概率的大小．（2）已知两个变量与之间的样本相关系数，请用最小二乘法求出关于的经验回归方程，据此能否预测明年同时期用电量为千瓦时的销售额？如果能，计算出结果；如果不能，请说出理由．参考公式：，．相关数据：，．21.甲、乙两位同学进行乒乓球打比赛，约定：①每赢一球得1分；②采用三球换发制，即每比赛三班交换发球权．假设甲发球时甲得分的概率是，乙发球时甲得分的概率是 ，各球的结果相互独立．根据抽签结果决定，甲先发球．（1）用表示比赛三球后甲的得分，求的分布列和均值；（2）求比赛六球后甲比乙的得分多的概率．22.已知函数．（1）当时，求在区间上的最值；