浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学Word版无答案

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慈溪市2022学年高一第二学期期末测试卷数学试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知复数z满（为虚数单位），则（）A.B.C.D.2.已知向量，，点，则点的坐标为（）A.B.C.D.3.据慈溪市气象局统计，年我市每月平均最高气温（单位：摄氏度）分别为、、、、、、、、、、、，这组数据的第百分位数是（）A.B.C.D.4.据长期观察，某学校周边早上6时到晚上18时之间的车流量y（单位：量）与时间t（单位：）满足如下函数关系式：（为常数，）.已知早上8：30（即）时的车流量为500量，则下午15：30（即）时的车流量约为（）（参考数据：，）A.441量B.159量C.473量D.127量5.如图，设，是平面内相交成角（）的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则称有序实数对为向量在坐标系中的坐标，已知在该坐标系下，向量，，若，则（）A.B.C.D.第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司

16.已知某圆锥的底面积为，且它的外接球的体积为，则该圆锥的侧面积为（）A.B.或C.或D.或7.从2023年6月开始，浙江省高考数学使用新高考全国数学I卷，与之前浙江高考数学卷相比最大的变化是出现了多选题.多选题规定：在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对且没有选错的得2分.若某题多选题正确答案是BCD，某同学不会做该题的情况下打算随机选1个到3个选项作为答案，每种答案都等可能（例如，选A，AB，ABC是等可能的），则该题得2分的概率是（）A.B.C.D.8.在四面体中，已知二面角为直二面角，，，，设.若满足条件的四面体有两个，则t的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.如图，在等边正三棱柱中（注：侧棱长和底面边长相等的正三棱柱叫做等边正三棱柱），，已知点E，F分别在线段和上，且满足，若过，，三点的平面把等边正三棱柱分成上下两部分，则（）A.上半部分是四棱锥B.下半部分是三棱柱C.上半部分的体积是D.下半部分的体积是第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司

210.已知复数，设，当取大于的一组实数、、、、时、所得的值依次为另一组实数、、、、，则（）A.两组数据的中位数相同B.两组数据的极差相同C.两组数据的方差相同D.两组数据的均值相同11.如图，在正方体中，点Q在线段上运动（包括端点），则（）A.直线与直线互相垂直B.直线与直线是异面直线C.存在点Q使得直线与直线所成的角为45°D.当Q是线段的中点时，二面角的平面角的余弦值为12.如图，在四边形，点E、F、M、N分别是线段AD、BC、AB、CD的中点，则（）A.B.C.当点G满足时，点G必在线段BD上D.当点P在直线BD上运动，且当最小时，必有第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司

3据浙江省新高考规则，每名同学在高一学期结束后，需要从七门选考科目中选择其中三门作为高考选考科目.某同学已经选择了物理、化学两门学科，还需要从生物、技术这两门理科学科和政治、历史、地理这三门文科学科共五门学科中再选择一门，设事件“选择生物学科”，“选择一门理科学科”，“选择政治学科”，“选择一门文科学科”，现给出以下四个结论：①和是互斥事件但不是对立事件；②和是互斥事件也是对立事件；③；④.其中，正确结论的序号是______.（请把你认为正确结论的序号都写上）14.已知向量在向量上的投影向量为，则向量______.（写出满足条件的一个即可）15.若虚数是关于x的实系数方程的一个根，则的值等于______.16.在三棱锥中，已知，，若点是线段延长线上一动点，则直线与平面所成的角的正弦值的最大值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.17已知向量、满足：，，.（1）求；（2）若向量与共线，求实数的值.18.第十九届亚运会将于2023年9月23日至10月8在中国杭州举办，为了了解我市居民对杭州亚运会相关信息和知识的掌握情况，某学校组织学生开展社会实践活动，采用问卷的形式随机对我市100名居民进行了调查.为了方便统计分析，调查问卷满分20分，得分情况制成如下频率分布直方图.（1）求x值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名居民调查问卷中得分的（i）平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）；（ii）中位数（结果用分数表示）.第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司

419.如图，在堑堵中（注：堑堵是一长方体沿不在同一面上的相对两棱斜解所得的几何体，即两底面为直角三角形的直三棱柱，最早的文字记载见于《九章算术》商功章），已知平面，，，点、分别是线段、的中点.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值.20.为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献，联合国教科文组织第四十届大会上把每年的3月14日定为“国际数学日”.2023年3月14日，某学校举行数学文化节活动，其中一项活动是数独比赛（注：数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，又称九宫格）.甲、乙两位同学进入了最后决赛，进行数独王的争夺.决赛规则如下：进行两轮数独比赛，每人每轮比赛在规定时间内做对得1分，没做对得0分，两轮结束总得分高的为数独王，得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析，已知甲每轮做对的概率为0.8，乙每轮做对的概率为0.75，且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响，各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.（1）求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；（2）求不进行加赛甲就获得数独王的概率.21.在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解（1）、（2）的答案.问题：在中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知.（1）求角C；（2）若点D是满足，且，求的面积的最大值.（注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分）22.如图，在矩形ABCD中，，，M是线段AD上一动点，将沿着BM折起，使点A到达点的位置，满足点平面且点在平面内的射影E落在线段BC上.第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司

5（1）当点M与端点D重合时，证明：平面；（2）求三棱锥的体积的最大值；（3）设直线CD与平面所成的角为，二面角的平面角为，求的最大值.第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司

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