江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文） Word版无答案.docx

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高三数学试卷（文科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则的元素个数为（）A.4B.5C.6D.72.若函数的最小正周期大于，则的解析式可以为（）A.B.C.D.3.青少年近视情况日益严重，为了解情况，现从某校抽取部分学生，用对数视力表检查视力情况，A组和B组数据结果用茎叶图记录（如图所示），其中茎表示个位数，叶表示十分位数．对于这两组数据，下列结论正确的是（）A.两组数据的中位数相等B.两组数据的极差相等C.两组数据的平均数相等D.两组数据的众数相等4.在四面体ABCD中，为正三角形，AB与平面BCD不垂直，则（）A.AB与CD可能垂直B.A在平面BCD内的射影可能是BC.AB与CD不可能垂直D.平面ABC与平面BCD不可能垂直5.若是定义在R上奇函数，则下列函数是奇函数的是（） A.B.C.D.6.的最小值为（）A.B.C.D.7.若一个等比数列的首项为，公比为2，S是该等比数列前10项之和，是该等比数列前10项的倒数之和，则（）A.16B.32C.64D.1288.已知函数的图象在原点处的切线与在点处的切线的交点为P，则（）A.2B.C.D.9.已知两个单位向量满足与的夹角为，则（）A.B.C.D.10.若函数有零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知A，B，C为椭圆D上的三点，AB为长轴，，，，则D的离心率是（）A.B.C.D.12.已知数列共有m项，，且当时，．当项数m的最大值为220时，常数p的值为（）A.B.C.D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态.若从这十六个开关中随机按其中一个开关1次，则（2，3）的状态发生改变的概率为__________.14.写出一个满足下列两个条件的复数：______.①的实部为5；②z的虚部不为0.15.设是函数图象上一点，，若，则__________.16.将3个6cm×6cm的正方形都沿其中的一对邻边的中点剪开，每个正方形均分成两个部分，如图（1）所示，将这6个部分接入一个边长为的正六边形上，如图（2）所示.若该平面图沿着正六边形的边折起，围成一个七面体，则该七面体的体积为______.三､解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.分别为内角的对边.已知.（1）若周长为，求； （2）若，证明：18.如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为的中点.（1）过作该正方体的截面，使得该截面与平面平行，写出作法，并说明理由；（2）设分别为棱上一点，与均不重合，且，求三棱锥体积的最大值.19.2022年12月份以来，全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券，助力消费复苏.记发放的消费券额度为x（百万元），带动的消费为y（百万元）.某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.x33455668y1012131819212427（1）根据表中的数据，请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系，并求出y关于x的线性回归方程.（2）（ⅰ）若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？（ⅱ）当实际值与估计值差的绝对值与估计值的比值不超过10％时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.参考公式：，，.当时，两个变量之间具有很强的线性相关关系.参考数据：.20.已知定义在上的函数的导函数都存在，且. （1）若，求的取值范围；（2）证明：.21.已知抛物线的焦点为为圆上一动点，且的最小值为.（1）求的方程；（2）在的准线上，过作直线的垂线交于两点，分别为线段的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由.（二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在极坐标系中，圆C的圆心在极轴上，半径为2，且圆C经过极点．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P为圆C上的动点，过P作直线的垂线，垂足分别为A，B，求面积的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数．（1）若，证明：．（2）记集合，试判断A与B的关系，并说明理由．