重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学Word版含解析.docx

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重庆市渝北中学高2024级高三7月摸底月考数学试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.答题时请按要求用笔.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、单选题1.已知全集,集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由补集、交集的概念运算【详解】,则.故选:B2.已知,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取特殊值,排除ABC;对于D,利用不等式的性质进行证明.【详解】由,不妨取.对于A:,故不成立;对于B:,故不成立;对于C:,故不成立; 对于D:因为,所以,所以,即.故选:D3.已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由奇函数定义可求解【详解】故选:D4.如图,树人中学欲利用原有的墙(墙足够长)为背面,建造一间长方体形状的房屋作为体育器材室.房屋地面面积为,高度为3m.若房屋侧面和正面每平方米的造价均为1000元,屋顶的造价为6000元,且不计房屋背面和地面的费用,则该房屋的最低总造价为()A.40000元B.42000元C.45000元D.48000元【答案】B【解析】【分析】设房屋的长为,则宽为,则总造价再利用基本不等式求出最小值即可得解;【详解】解:设房屋的长为,则宽为,则总造价,当且仅当,即时取等号;故当长等于,宽等于时,房屋的最低总造价为元, 故选:【点睛】本题考查函数的应用,基本不等式的应用,属于基础题.5.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是()A.存在x∈R,使得f(x)=0B.若a=c=0,则函数y=f(x)的图像是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)上单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0【答案】C【解析】【分析】由已知结合函数的值域、奇偶性、极值即可求解.【详解】解:由三次函数值域为R知f(x)=0有解,故A项正确;因为f(-x)=-x3+ax2-bx+c,则f(-x)+f(x)=2ax2+2c,当a=c=0时,f(-x)+f(x)=0,故B项正确;若f(x)有极小值点,则f′(x)=0有两个不等实根x1,x2(x1

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