福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学 Word版无答案.docx

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漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题本试题卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的准考证号，姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数为复数的共轭复数，且满足，在复平面内对应的点在第二象限，则（）A.B.C.1D.3.已知数列为递减的等比数列，，且，，则的公比为（）A.B.C.D.4.英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型.如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过物体的温度将满足，其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数.现有的物体，若放在的空气中冷却，经过物体的温度为，则若使物体的温度为，需要冷却（）A.B.C.D.5.已知，则（）A.B.C.D. 6.已知双曲线的左焦点为，直线与双曲线交于两点，且，，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（）A.B.C.D.7.已知正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为，侧棱，则该正三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.8.已知函数和函数，具有相同的零点，则的值为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知附件某地区甲、乙两所高中学校的六次联合模拟考试的数学平均分数（满分分）的统计如图所示，则（）A.甲校的平均分均高于乙校的平均分B.甲校六次平均分的方差小于乙校六次平均分的方差C.甲校六次平均分第百分位数小于乙校六次平均分第百分位数D.甲校的平均分极差小于乙校的平均分极差10.在正方体中，为线段上的动点，则（）A.平面B.平面C.三棱锥的体积为定值 D.直线与所成角的取值范围是11.已知函数在上有且仅有条对称轴；则（）A.B.可能是的最小正周期C.函数在上单调递增D.函数在上可能有个或个零点12.已知数列，，且满足，，则（）A.B.的最大值为C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数是定义在上的奇函数，且，则_________.14.的展开式中项的系数为_________.15.已知，点D满足，点E为线段CD上异于C，D动点，若，则的取值范围是_________.16.已知椭圆的长轴长为，离心率为，为上的两个动点，且直线与斜率之积为（为坐标原点），则椭圆的短轴长为_______，_________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知为等差数列的前项和，，，.（1）求数列通项公式； （2）若，求数列的前项和.18.如图，平面四边形内接于圆O，内角，对角线AC的长为7，圆的半径为.（1）若，，求四边形的面积；（2）求周长的最大值.19.如图，在直四棱柱中，底面是边长为的菱形，，，为棱上一点，，过三点的平面交于点.（1）求点到平面的距离；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.年月日，由工业和信息化部、安徽省人民政府共同主办的第十七届“中国芯”集成电路产业大会在合肥成功举办．此次大会以“强芯固基以质为本”为主题，旨在培育壮大我国集成电路产业，夯实产业基础、营造良好产业生态.年，全国芯片研发单位相比年增加家，提交芯片数量增加个，均增长超过倍.某芯片研发单位用在“芯片”上研发费用占本单位总研发费用的百分比（）如表所示.年份年份代码 （1）根据表中的数据，作出相应的折线图；并结合相关数据，计算相关系数，并推断与线性相关程度；（已知：，则认为与线性相关很强；，则认为与线性相关一般；，则认为与线性相关较弱）（2）求出与回归直线方程（保留一位小数）；（3）请判断，若年用在“芯片”上研发费用不低于万元，则该单位年芯片研发的总费用预算为万元是否符合研发要求?附：相关数据：，，，.相关计算公式：①相关系数；在回归直线方程中，，.21已知函数.（1）证明：当时，函数在区间上不是单调函数；（2）证明：当时，对任意的恒成立.22.已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且点和点在椭圆上，椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.（1）求椭圆和抛物线的方程； （2）直线与抛物线变于两点，与椭圆交于两点.（ⅰ）若，抛物线在点处的切线交于点，求证：；（ⅱ）若，是否存在定点，使得直线的倾斜角互补?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.