四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科) Word版无答案.docx

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2022－2023学年度下期高2021级三月考试卷数学（文科）试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，在选图其他答案标号.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案正确填写在答题卡规定的位置上.4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5．考试结束后，只将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是AB.C.D.2.圆经过伸缩变换后所得图形的焦距是（）A.4B.C.D.63.双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则的值为A.B.C.D.4.在极坐标系中，点到直线的距离为（）A.2B.1C.D.5.椭圆的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是.若成等差数列，则此椭圆的离心率为（） A.B.C.D.6.已知点是圆上的动点，则的最大值为（）A.B.C.6D.57.若双曲线的渐近线与圆相切，则k=（）A.2B.C.1D.8.已知抛物线：的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（）A5B.6C.7D.89.为落实“二十大”不断实现人民对美好生活的向往，某小区在园区中心建立一座景观喷泉．如图所示，喷头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状．现要求水流最高点B离地面4m，点B到管柱OA所在直线的距离为2m，且水流落在地面上以O为圆心，6m为半径的圆内，则管柱OA的高度为（）A.2mB.3mC.2.5mD.1.5m10.过椭圆：（为参数）的右焦点作直线：交于，两点，，，则的值为A.B.C.D.不能确定11.已知双曲线右顶点为，抛物线的焦点为.若在双曲线的渐近线上存在点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D. 12.已知直线与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（）①椭圆的离心率为；②；③；④以为直径的圆过点.A1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.）13.参数方程，化为普通方程为__．14.在极坐标系中，曲线与交，两点，则______．15.点是椭圆的一个焦点，点在椭圆上，线段的中点为．且（为坐标原点），则线段的长为_____________．16.斜率为1的直线与曲线交于两点，为的焦点，，点为曲线上一点，当的面积取最大值时，__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.求适合下列条件的曲线的标准方程．（1）经过点，且一条渐近线方程为的双曲线；（2）两个焦点坐标分别为，并且经过点的椭圆.18.已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）设与交点为，，求的面积.19.已知双曲线与有相同的焦点，且经过点.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线交于两点，且的中点坐标为，求直线的斜率.20.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线与曲线交于P、Q两点，求的值．21.已知椭圆经过点，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设经过右焦点的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于，两点和，两点.求四边形的面积的最小值.22.在平面直角坐标系中，动点到点的距离比到直线的距离小2．（1）求的轨迹的方程；