山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学 Word版无答案.docx

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怀仁市2022~2023学年度高二下学期第二次教学质量调研测试数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1.某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（）A.相关系数r变小B.决定系数变小C.残差平方和变大D.解释变量x与预报变量y的相关性变强2.已知等差数列的前n项和，若，则（）A.150B.160C.170D.1803.已知随机变量服从正态分布，且，则（）A.B.C.D.4.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于的是（）A.P(X＝2)B.P(X≤2) C.P(X＝4)D.P(X≤4)5.一组数据按照从小到大的顺序排列为1，2，3，5，6，8，记这组数据的上四分位数为n，则二项式展开式的常数项为（）A.B.60C.120D.2406.某校得到北京大学给的10个推荐名额现准备将这10个推荐名额分配给高三年级的6个班级(每班至少一个名额)，则高三（1）班恰好分到3个名额的概率为（）A.B.C.D.7.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：x（月份）12345y（万盒）56568若x，y线性相关，线性回归方程为，则以下判断正确的是（）A.x增加1个单位长度，则y一定增加0.7个单位长度B.x减少1个单位长度，则y必减少0.7个单位长度C.当时，y的预测值为8.1万盒D.线性回归直线，经过点8.已知，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.设随机变量的分布列如下表所示，则下列选项中正确的为（）0123AB.C.D. 10.若，，则下列结论中正确的有（）A.BC.D.11.2023年，某省继续招募高校毕业生到基层从事支教，支农，支医和帮助乡村振兴的服务工作（简称“三支一扶”），此省某师范院校某毕业班的6名毕业生（其中有3名男生和3名女生，男生中有一名班长）被分配到甲乙丙三地进行支教，且每地至少有一名毕业生．则下列正确的是（）A.甲乙丙三地各分配一名男生和一名女生，则共有种分配方法B.6名毕业生平均分配到甲乙丙三地，则共有种分配方法C.男班长必须到甲地，则共有180种分配方法D.班长必须到甲地，某女生必须到乙地，则共有65种分配方法12.已知函数，函数，下列选项正确的是（）A.点是函数的零点；B.，，使C.若关于的方程有一个根，则实数的取值范围是D.函数的值域为第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组的平均数为__________．14.函数在区间上有最大值，则的取值范围是________．15.现有甲、乙两个口袋，其中甲口袋内装有三个1号球，两个2号球和一个3号球；乙口袋内装有两个1号球，一个2号球，一个3号球．第一次从甲口袋中任取1个球，将取出的球放入乙口袋中，第二次从乙口袋中任取一个球，则第二次取到2号球的概率为__________． 16.若数列满足，则称此数列为“准等差数列”．现从这10个数中随机选取4个不同的数，则这4个数经过适当的排列后可以构成"准等差数列"的概率是__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，．（1）求与的通项公式；（2）求数列的前项和．18.2023年山东淄博成立了烧烤协会，发布烧烤地图，举办烧烤节庆活动．淄博烧烤是淄博饮食文化的重要组成部分．淄博烧烤保留有独立小炉纯炭有烟烧烤．五一前后举办了淄博烧烤节，集中展示烧烤名店、特色品种，辅以演出、啤酒展销等多种方式，为市民提供优质烧烤产品．打通“吃住行游购娱”各要素环节，推出一批“淄博烧烤+特色文旅”主题产品．烧烤协会为了解游客五月一日至3日的消费情况，对这期间的100位游客消费情况进行统计，得到如下人数分布表：消费金额（元）人数152025201010（1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有的把握认为消费金额是否少于600元与性别有关，不少于600元少于600元合计男25女40合计（2）为吸引游客，该市推出两种优惠方案：方案一：每满200元减40元．方案二：消费金额不少于600元可抽奖3次，每次中奖概率为，中奖1次减100元，中奖2次减150元，中奖3次减200元．若某游客计划消费600元，依据优惠金额期望的大小，此游客应选择方案一还是方案二？请说明理由． 附：参考公式和数据：，．附表：2.0722.7063.8416.6350.1500.1000.0500.01019.在今山西怀仁县，故名．明《大明一统志》有“锦屏山在怀仁县西南二十五里，山旧有磁窑”记载．怀仁陶瓷历史已逾千年，始于春秋，兴于辽金，盛于明清．目前怀仁有53家陶瓷企业，某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格概率依次为0.6、0.5、0.75．（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，记合格工艺品件数为，求随机变量的分布列及数学期望．20.已知函数，.（1）当时，求在处的切线方程；（2）讨论函数的单调性.21.某市举行招聘考试，共有4000人参加，分为初试和复试，初试通过后参加复试．为了解考生的考试情况，随机抽取了100名考生的初试成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示．（1）根据频率分布直方图，试求样本平均数估计值；（2）若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，，试估计初试成绩不低于88分的人数；（3）复试共三道题，第一题考生答对得5分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得10分，答错得0 分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩．已知某考生进入复试，他在复试中第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，且每道题回答正确与否互不影响．记该考生的复试成绩为Y，求Y的分布列及均值．附：若随机变量X服从正态分布，则：，，．22.已知函数．（1）若函数在区间上恰有两个极值点，求a的取值范围；（2）证明：当时，在上，恒成立．