重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学 Word版无答案

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重庆市十八中学校2023年春期高2024级5月考试题数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算（）．A.B.C.D.2.已知随机变量，且，则（）A.B.12C.D.243.已知，则之间的大小关系为（）A.B.C.D.4.若则（）A.B.C.D.5.若函数在区间上最小值为2e，则a的取值范围是（）A.B.C.D.6.目前国家为进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策．假定生男孩和生女孩是等可能的，现随机选择一个有三个小孩的家庭，如果已经知道这个家庭有女孩，那么在此条件下该家庭也有男孩的概率是（）A.B.C.D.7.已知正数、满足，则的最小值为（）A.B.CD.

18.已知函数有两个零点，则下列说法错误的是（）A.B.C.有极大值点，且D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（）A.6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480B.6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240C.6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法D.6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种10.有3台车床加工同一型号零件，第1台次品率为6%，第2，3台次品率为5%，加工的零件混在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件分别占总数的25%，30%，45%，记事件“任取一个零件为次品”，事件“零件为第台车床加工”（，2，3），则（）A.B.C.D.11.已知，，下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.恒成立D.恒成立12.已知函数定义域为，则下列说法正确的是（）A.若函数无极值，则B.若，为函数的两个不同极值点，则C.存在，使得函数有两个零点D.当时，对任意，不等式恒成立三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.某中学为迎接新年到来，筹备“唱响时代强音，放飞青春梦想”为主题的元旦文艺晚会.晚会组委会计划在原定排好的5个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来5个节目的出场顺序不变，则增加的2个教师节目有______种不同排法（用数字作答）14.盒中装有6个乒乓球，其中3个新球，3个旧球，不放回地依次取出3

2个球，在第二次取到新球的条件下，第一次取到旧球的概率为______.15.某份资料显示，人群中患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，则不吸烟者中患肺癌的概率是______.16.从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图所示，（百米），建立如图所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.二项式的展开式共9项.（1）求n的值；（2）求展开式中的有理项.18.疫情期间某大型快餐店严格遵守禁止堂食的要求，在做好自身防护的同时，为了实现收益，也为了满足人们餐饮需求，增加打包和外卖配送服务，不仅如此，还提供了一款新套餐，丰富产品种类，该款新套餐每份成本20元，售价30元，保质期为两天，如果两天内无法售出，则过期作废，且两天内的销售情况互不影响，现统计并整理连续10天的日销量（单位：百份），得到统计数据如下表：日销量（单位：百份）24天数64（1）求第一天日销量为4百份且第二天日销量为2百份的概率；（2）记两天中销售该款新套餐总份数为（单位：百份），求的分布列和数学期望；（3）方案A：两天共备餐5百份；方案B：两天共备餐7百份，以该款新套餐两天内获得利润较大为决策依据，在这两种方案中应选择哪种？

319.函数，（1）时，求的单调区间；（2）若恒成立，求a范围.20.为落实体育总局和教育部发布的《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》，A市共100000名男学生进行100米短跑训练，在某次短跑测试中，从中抽取100名男生作为样本，统计他们的成绩（单位：秒），整理得到如图所示的频率分布直方图，现规定男生短跑成绩不超过13.5秒为优秀.（1）估计样本中男生短跑成绩的平均数.（同一组的数据用该组区间的中点值为代表）（2）根据统计分析，A市男生的短跑成绩X服从正态分布，以（1）中所求的样本平均数作为的估计值，求下列问题：①若从A市的男生中随机抽取10人，记其中短跑成绩在以外的人数为Y，求；②在这100名男生中、任意抽取2名成绩优秀的男生的条件下，将该2人成绩纳入全市排名（短跑周时越少、排名越靠前），能进入全市前2275名的人数为x，求x的期望.附：若，则：，，，21.函数，（1）若，求的极值；（2）若，设的最大值为，求的范围.22.已知函数，为的导函数，在处的切线是x轴.（1）求a的值；

4（2）若，与有两个不同的交点，且，求证：（i）