四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）Word版无答案

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泸县第一中学2023年春期高二期末考试数学（理工类）试卷第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则复数的虚部是（）A.B.C.D.2.函数的图象大致为（）A.B.CD.3.函数单调递增区间为（）A.()B.(1，+)C.(1，1)D.(0，1)4.已知，是两条不同的直线，是平面，且则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件5.执行如图的程序框图，若输出的，则输入的整数的最小值是A.B.C.D.

16.已知点是抛物线上的一点,F是抛物线的焦点,则点M到F的距离等于()A6B.5C.4D.27.甲､乙两机床同时加工直径为100的零件，为检验质量，从它们生产的零件中随机抽取6件，其测量数据的条形统计图如下.则（）A.甲的数据的平均数大于乙的数据的平均数B.甲的数据的中位数大于乙的数据的中位数C.甲数据的方差大于乙的数据的方差D.甲的数据的极差小于乙的数据的极差8.已知随机变量X服从正态分布，若，则（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.69.已知命题p：，，命题q：函数在R上单调递增，则下列命题中，是真命题的为（）A.B.C.D.10.已知函数.曲线在点处的切线方程为（）AB.C.D.11.已知，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.12.已知，，若，使得成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.

2第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.如图是一个边长为4的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷1600个点,其中落入白色部分的有700个点,据此可估计黑色部分的面积为______________．14.3本不同的数学书与3本不同的语文书放在书架同一层，则相同科目的书不相邻的放法共有______种．15.抛物线的焦点为，已知抛物线在点处的切线斜率为2，则直线与该切线的夹角的正弦值为______．16.在正方体中，棱长为1，，分别为，的中点，为线段上异于，的动点，现有下列结论：①与为异面直线；②；③周长的最小值为；④三棱锥的体积为定值.其中所有正确结论的编号是_______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17.已知函数在点（1，）处的切线方程为.（Ⅰ）求实数和的值；（Ⅱ）求在[1，3]上的最小值.18.在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，完成了消除绝对贫困的艰巨任务.为了解我市脱贫家庭人均年纯收入情况，某扶贫工作组对

3，两个地区2020年脱贫家庭进行随机抽样调查，共抽取600户作为样本，统计数据如下表：地区地区2020年人均年纯收入超过10000元50户200户2020年人均年纯收入未超过10000元250户100户假设所有脱贫家庭的人均年纯收入是否超过10000元相互独立.（将频率视为概率）（1）从地区2020年脱贫家庭中随机抽取1户，估计该户人均年纯收入超过10000元的概率；（2）分别从地区和B地区2020年脱贫家庭中各随机抽取1户，记为这2户家庭中2020年人均年纯收入未超过10000元的户数，求的分布列和数学期望.19.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，，.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.20.平面直角坐标系中，点，直线：．动点到的距离比线段的长度大2，记的轨迹为．（1）求的方程；（2）设点在上，，为上异于的两个动点，且直线，的斜率互为相反数，求证：直线的斜率为定值，并求出该定值．21.已知函数，.（1）求的单调区间；（2）若是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）

422.已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是为参数）（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是，直线与曲线交于，两点，求的值．（选修4-5不等式选讲）23.已知函数，且不等式的解集为．（1）求实数的值；（2）若正实数满足，证明：．