浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学 Word版无答案

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2023年5月杭嘉湖金四县区高二年级调研测试数学试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，，则的值为（）AB.C.5或3D.4或62.设为等比数列的前项和，，则A.11B.5C.D.3.设某项试验的成功率是失败率的倍，用随机变量去表示次试验的成功次数，则等于（）A.B.C.D.4.已知函数，下列直线不可能是曲线的切线的是（）A.B.C.D.5.已知数列，，，若，则正整数的值为（）A.20B.21C.22D.236.学校以劳动周形式开展劳育工作创新实践,学校开设“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“3D打印”四种课程.甲、乙、丙3名同学每名同学至少从中选一种,每种课程都恰有1人参加，记A=“甲参加民俗文化”,B=“甲参加茶艺文化”,C=“乙参加茶艺文化”,则下列结论正确是（）

1A.事件A与B相互独立B.事件A与C互斥C.D.7.已知实数满足，则满足条件的的最小值为（）A.1B.eC.D.8.现有n（n>2,）个相同袋子，里面均装有n个除颜色外其它无区别的小球，第k（k=1,2,3…n）个袋子中有k个红球，个白球.现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个取后不放回），若第三次取出的球为白球的概率为，则n=（）A.4B.8C.16D.32二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知在的二项展开式中，第6项为常数项，则（）A.B.展开式中项数共有13项C.含项的系数为D.展开式中有理项的项数为310.某兴趣小组研究光照时长和向日葵种子发芽数量颗之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉后，下列说法正确的是（）A.相关系数的绝对值变小B.决定系数变大C.残差平方和变大D.解释变量与响应变量的相关性变强11.设函数，定义域交集为，若存在，使得对任意都有，则称构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“

2相关函数对”的有（）A.B.C.D.12.某种疾病在某地区人群中发病率为0.1%.现有一种检测方法能够检测人体是否患该病，但不是完全准确，其准确率如下：健康人群检测为阳性的概率为0.02，患病人群检测为阴性的概率为0.05.设事件A=“某人不患该病”，B=“该人被检出阳性”，则（）A.B.C.该地区某人去检测是否患该病，检测为阳性的概率约为0.999D.某人在不清楚是否得病的情况下被检测出阳性，那么他真正患该病的概率约为0.045非选择题部分三、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13.设随机变量～，则_____14.若，则的值为________．15.某公司销售某种业务保单，已知每份业务保单的利润现值随机变量PVP可以用正态分布近似，且满足：,.已知标准正态分布随机变量Z满足,那么该业务保单的利润现值可以以95%的概率大于________．16.已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）过点可作曲线的两条切线，求实数的取值范围.18.数列满足，数列前n项和为，.

3（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.19.某大学有A，B两个餐厅为学生提供午餐与晚餐服务，甲、乙两位学生每天午餐和晚餐都在学校就餐，近100天选择餐厅就餐情况统计如下：选择餐厅情况午餐，晚餐甲30天20天40天10天乙20天25天15天40天（1）假设甲、乙选择餐厅相互独立，用频率估计概率.计算某天甲同学午餐去A餐厅用餐的情况下晚餐去B餐厅用餐的概率；（2）某天午餐，甲和乙两名同学准备去A，B这两个餐厅中某一个就餐.设事件M=“甲选择A餐厅就餐”，事件N=“乙选择A餐厅就餐”，,.若，证明：事件M和N相互独立.20.过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；又过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，依此下去，得到一系列点，设点的横坐标是.（1）求,并求数列的通项公式；（2）求证：.21.学习强国中有两项竞赛答题活动，一项为“双人对战”，另一项为“四人赛”．活动规则如下：一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛可获得积分，获胜得2分，失败得1分；一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，首局获胜得3分，次局获胜得2分，失败均得1分．已知李明参加“双人对战”活动时，每局比赛获胜的概率为；参加“四人赛”活动（每天两局）时，第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p，．李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动（每天两局），各局比赛互不影响．（1）求李明这5天参加“双人对战”活动总得分X的分布列和数学期望；（2）设李明在这5天的“四人赛”活动（每天两局）中，恰有3天每天得分不低于3分的概率为

4．求p为何值时，取得最大值．22.已知函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）若关于x的方1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.