四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期期中数学 Word版无答案

《四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期期中数学 Word版无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

成都石室中学2022~2023学年度高2025届上期半期考试数学试题（时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知，且，则（）A.B.C.D.3.不等式解集是（）A.或B.C.或D.4.函数图象大致为（）A.B.C.D.5.为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点

1A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度6.已知函数在上单调递增，且是偶函数，则（）A.B.C.D.7.已知函数，则是恒成立的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分不必要条件8.已知函数的定义域为，，对任意，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.设全集为，如图所示的阴影部分用集合可表示为（）A.B.C.D.10.在工程技术等应用问题中，经常会遇到由指数函数和构成函数，其中函数，（其中

2是自然对数的底数）就是其中的两个，数学上分别称为双曲正弦函数和双曲余弦函数．下列关系式正确的有（）A.B.C.D.11.已知，，，函数，则（）A.B.的值域为C.D.12.已知函数的图象过原点，且无限接近直线y＝2但又不与y＝2相交．函数．下列关于函数的判断正确的有（）A.函数是偶函数B.函数在单调递减C.函数的最大值为2D.方程恰有两根第Ⅱ卷非选择题（满分90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若函数，且的图像恒过定点，则点的坐标为______．14.设，，，则______（用“＜”连接a，b，c）．15.我们知道，任何一个正实数可以表示成，此时．当时，是位数．已知，则是______位数．16.已知a＞0，b＞0，且，则的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.求下列各式值：（1）计算：；

3（2）若，求的值．18.已知函数，．（1）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若函数的定义域为，值域为，求实数a的值．19.已知函数．（1）判断在上的单调性，并用定义加以证明；（2）设函数，，求的值域．20.已知函数．（1）判断的奇偶性，说明理由；（2）若，，求a的取值范围．21.科研小组研制钛合金产品时添加了一种新材料，该产品的性能指标值y是这种新材料的含量（单位：克）的函数．研究过程中的部分数据如下表：（单位：克）02610…－488…已知当时，，其中为常数．当时，和的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②且；③且；其中均为常数．（1）选择一个恰当的函数模型来描述之间的关系，并求出其解析式；（2）求该新材料的含量为多少克时，产品的性能达到最大．22.已知函数，其中．（1）求在的最小值；

4（2）若，使得，求实数的取值范围．