河北省唐山市2023届高三二模数学 Word版无答案

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唐山市2023年普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试卷注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.的共轭复数为（）A.B.C.D.3.某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为（）A.220B.240C.250D.3004.函数的单调递减区间为（）A.，B.，C.，D.，5.已知圆：，圆：，则与的位置关系是（）A.外切B.内切C.相交D.外离6.从2艘驱逐舰和6艘护卫舰中选出3艘舰艇分别担任防空、反潜、巡逻任务，要求其中至少有一艘驱逐舰，则不同的安排方法种数为（）A.336B.252C.216D.180

17.椭圆：的左、右焦点分别为，，直线过与交于，两点，为直角三角形，且，，成等差数列，则的离心率为（）A.B.C.D.8.已知函数有三个极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.如图，直四棱柱的所有棱长均为2，，则（）A.与所成角的余弦值为B.与所成角的余弦值为C.与平面所成角的正弦值为D.与平面所成角的正弦值为10.如图，是边长为2的等边三角形，连接各边中点得到，再连接的各边中点得到，…，如此继续下去，设的边长为，的面积为，则（）

2AB.C.D.11.已知向量，，，下列命题成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.设，，当取得最大值时，12.已知函数及其导函数的定义域均为．，，当时，，，则（）A.的图象关于对称B.为偶函数C.D.不等式的解集为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.某种产品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：134571520304045根据上表数据得到关于的经验回归方程，则的值为______．

314.已知直线：过双曲线：的一个焦点，且与的一条渐近线平行，则的实轴长为______．15.正方体的棱长为2，，分别为棱，的中点，过，，做该正方体的截面，则截面形状为______，周长为______．16.，，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知的内角的对边分别为，（1）求值；（2）若，求面积最大值．18.党的十八大以来，习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示，并在全国卫生与健康大会上强调，推进职业病危害源头治理．东部沿海某蚕桑种植场现共有工作人员110人，其中有22人从事采桑工作，另外88人没有从事采桑工作．（1）为了解职工患皮炎是否与采桑有关，现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查，得到以下数据：采桑不采桑合计患皮炎4未患皮炎18合计25①请完成上表；②依据小概率值的独立性检验，分析患皮炎是否与采桑有关？（2）为了进一步了解职工职业病的情况，需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查，将其中采桑的人数记作，求的分布列和期望．附：，其中，0.150.100.050.0250.0100.005

42.0722.7063.84150246.6357.87919.已知数列是正项等比数列，其前项和为，是等差数列，且，，（1）求和的通项公式；（2）求数列前项和（3）证明：20.在四棱锥中，，，，，，，点是棱上靠近点的三等分点（1）证明：平面；（2）若平面与平面的夹角的余弦值为，求四棱锥的体积．21.已知抛物线：的焦点为，为上一点，为准线上一点，，（1）求的方程；（2），，是上的三点，若，求点到直线距离的最大值．22.已知函数（1）求的极值；（2）若，，，，证明：

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