浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学Word版无答案

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2022学年高二年级第二学期台州八校联盟期中联考数学试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.曲线在点处切线的倾斜角为（）A.B.C.D.2（）A.22B.24C.66D.683.已知随机变量X分布列如下表，若，则（）X3aPbA.4B.5C.6D.74.一质点在单位圆上做匀速圆周运动，其位移满足的方程为，其中h表示位移（单位：m），t表示时间（单位：s），则质点在时的瞬时速度为（）A.sin2m/sB.cos2m/sC.2sin2m/sD.2cos2m/s5.某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派名志愿者到甲、乙、丙三个社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（）A.种B.种C.种D.种6.已知随机变量服从正态分布，若，则（）A.B.C.1D.4

17.设常数，展开式中的系数为，则（）A.B.C.D.8.已知函数是定义在上的可导函数，，且，则不等式的解集为A.B.C.D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.在的展开式中，下列结论正确的有（）A.二项式系数之和为64B.所有项的系数之和为1C.常数项为160D.所有项系数的绝对值之和为72910.已知e是自然对数底数，则下列不等关系中正确的是（）A.B.C.D.11.某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，记事件A：“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”，事件B：“学生丙最后一个出场”，则下列结论中正确的是（）A.事件A包含78个样本点B.C.D.12.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数，则（）A.一定有两个极值点

2B.函数在R上单调递增C.过点可以作曲线的2条切线D.当时，非选择题部分三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.随机变量X服从二项分布，且，，则p的值为___________.14.函数的单调递减区间为___________.15.如果一个三位正整数如“”满足，且，则称这样的三位数为凹数（如201，325等），那么由数字0，1，2，3，4，5能组成___________个无重复数字的凹数.16.已知函数，若对恒成立，则实数的取值范围为___________.四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）求方程中x的值（其中）：；（2）已知，求的值.18.已知函数在时取得极值，在点处的切线的斜率为.（1）求的解析式；（2）求在区间上的单调区间和最值.19.有4名男生、3名女生，全体排成一行，间下列情形各有多少种不同的排法：（1）甲、乙两人必须排在两端；（2）男女相间；（3）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．20.已知函数.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若恰有两个零点，求a的取值范围.21.某校从高三年级选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定选手回答1

3道相关问题，根据最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级有5名选手，现从每个班级的5名选手中随机抽取3人回答这道问题．已知甲班的5人中只有3人可以正确回答这道题目，乙班的5人能正确回答这道题目的概率均为，甲、乙两个班每个人对问题的回答都是相互独立的．（1）求甲、乙两个班抽取的6人中至少有3人能正确回答这道题目的概率；（2）设甲班被抽取的选手中能正确回答题目的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望，并利用所学的知识分析由哪个班级代表学校参加大赛更好．22.已知函数．（1）求函数的极值；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值．

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