数列的综合应用

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1、数列的综合应用1、在数列中，，，则（）A．B．C．D．2、数列的前项和为，若，则等于（　　）A．1B．C．D．3、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　　）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．4、已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100B.101C.200D.2015、设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则_____.6、等差数列中，是其前项和，，，则的值为（）7、等差数列中，，，且，为其前项之和，则（）A．都小于零，都大于零B．都小

2、于零，都大于零C．都小于零，都大于零D．都小于零，都大于零8、等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是（）A、B.SC、D、9、数列{an}满足a1+3·a2+32·a3+…+3n-1·an=，则an=ABCD10、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()A.　　　　　B.　C.　　　　　D.11、设等差数列的前项和为，若，，则（　　）A．63B．45C．36D．2712、已知等差数列和的前n项和分别为，且，则使得为整数的正整数n的个数是(）A．2B．3C．4D．

3、513、已知数列{an}满足an+1=an–an–1（n≥2），a1=a，a2=b，记Sn=a1+a2+a3+…+an，则下列结论正确的是A．a2008=–a，S2008=2b–aB．a2008=–b，S2008=2b–aC．a2008=–b，S2008=b–aD．a2008=–a，S2008=b–a14、设等比数列{an}的前n项和，等差数列{bn}的前n项和，则a＋b＝　　．15、在等差数列｛an｝中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则的值为A、4B、6C、8D、1016、在数列中，（I）设，

4、求数列的通项公式（II）求数列的前项和17、设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。18、设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记（I）求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；19、设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．20、已知单调递增的等比数列｛an｝满足：a2+a3+a4=28,且a

5、3+2是a2,a4的等差中项。（I）求数列｛an｝的通项公式;（II）若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,求sn+n•>50成立的正整数n的最小值。21、设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。22、已知数列满足，.令，证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。23、已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有24、数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，

6、数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.25、已知数列的前n项和为且，数列满足且．（１）求的通项公式；（２）求证：数列为等比数列;