重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学Word版无答案

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高2021级高二下期中期考试数学试题一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，则m等于（）A.1B.3C.1或3D.1或42.函数在上的图像大致为（）A.B.C.D.3.在中国地图上，西部五省（甘肃、四川、青海、新疆、西藏）如图所示，有四种颜色供选择，要求每省涂一色，相邻省不同色，则不同的涂色方法有（）种.A48B.72C.96D.1204.已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（）

1A.B.C.D.5.3个0和2个1随机排成一行，则2个1相邻的概率为（）A.B.C.D.6.已知椭圆：（）的左右焦点分别为、，为椭圆上一点，，若坐标原点到的距离为，则椭圆离心率为（）A.B.C.D.7.有2男2女共4名大学毕业生被分配到三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（）A.12B.14C.36D.728.已知函数，关于的方程恰有两个不等实根，则的最大值为（）A.B.C.D.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分）9.下列导数运算正确的有（）A.B.C.D.10.已知等差数列是递减数列，为其前项和，且，则（）A.B.C.D.、均为最大值

211.带有编号1、2、3、4、5的五个球，则（）A.全部投入4个不同的盒子里，共有种放法B.放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有种放法C.将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)，共有种放法D.全部投入4个不同盒子里，没有空盒，共有种不同的放法12.已知函数的定义域为，则下列说法正确是（）A.若函数无极值，则B.若，为函数两个不同极值点，则C.存在，使得函数有两个零点D.当时，对任意，不等式恒成立三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.甲、乙、丙等6人排成一排，则甲和乙相邻且他们都和丙不相邻的排法共有__________种.（填数字）14.已知的展开式中含项的系数为，则______.15.如图，直三棱柱中，，，为线段上的一个动点，则的最小值是_______.16.已知函数有三个零点，且有，则的值为________.四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知

3（1）若的二项展开式中只有第7项的二项式系数最大，求展开式中的系数；（2）苦，且，求.18.已知函数是的极大值点.（1）求的值；（2）求函数的极值.19.已知数列的前n项和为Sn，满足．（1）求证：数列是等比数列，并求数列通项公式；（2）若不等式2对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．20.如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ADBD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．（1）证明：平面PBD⊥平面PBC；（2）若二面角P－BC－D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．21.已知点,,动点,满足直线与直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程.（2）设经过点且不经过点的直线与曲线相交于M,N两点,求证:为定值.22.已知函数．（1）若函数的最小值为0，求实数的值；（2）证明：对任意的，，恒成立．

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