重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学Word版无答案

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2023年普通高等学校招生考试模拟试题数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数的实部为1，且，则（）A.B.C.D.3.下列四个条件中，是“”的一个充分不必要条件的是（）A.B.C.D.4.若数列满足，，则（）A.B.C.D.5.过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交于，两点，交的准线于点，若（为坐标原点），则线段的长度为（）A.8B.16C.24D.326.若，则（）AB.0C.D.17.已知点，为椭圆上的两点，点满足，则的离心率的取值范围为（）AB.C.D.8.在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥

1外接球的表面积为（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知，为不同的直线，，为不同的平面，则下列说法错误的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则10.2022世界兵乒球团体锦标赛在成都举办，中国女队､男队分别于10月8日和10月9日夺得团体赛冠军，国球运动又一次掀起热潮.为了解性别与观众是否喜欢观看乒乓球比赛的关联性，某体育台随机抽取了200名观众进行统计.得到如图所示的列联表.性别观看兵乒球比赛喜欢不喜欢男6040女2080则下列说法正确的是（）参考公式：，其中.附表：0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828A.喜欢观看乒乓球比赛的观众中，女生的频率为B.男生中喜欢观看乒乓球比赛的频率为C.依据小概率值的独立性检验，认为性别与观众是否喜欢观看乒乓球比赛无关D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为性别与观众是否喜欢观看乒乓球比赛有关11.已知函数的导函数的部分图象如图所示，其中点

2分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则（）AB.图象的对称轴为直线C.图象的一个对称中心为点D.将的图象向右平移个单位长度，再将所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，即可得到的图象12.若函数，，满足对均有，则的取值不可能为（）A.B.C.D.9三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，，若，则向量在上的投影向量的模长为___________.14.2022年12月8日，国务院联防联控机制召开新闻发布会，介绍进一步优化落实疫情防控有关情况，传达我们要做好自己健康的第一责任人的精神，小华准备了一些药物，现有三种退烧药､五种止咳药可供选择，小华从中随机选取两种，事件表示选取的两种药中至少有一种是退烧药，事件表示选取的两种药中恰有一种是止咳药，则___________，___________.15.已知点，，若圆上有且只有一点，使得，则实数的一个取值为___________.（写出满足条件的一个即可）16.已知函数若函数有八个不同零点，从小到大依次为，，，，，，，，则的取值范围为

3___________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知的内角，，所对的边分别为，，，面积为，且.（1）求角的大小；（2）若，求证：.18.已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，设，求的最小值.19.十四届全国人大一次会议于2023年3月5日在北京顺利召开，会议过后，某市宣传部组织市民积极参加“学习十四大”知识竞赛，并从所有参赛市民中随机抽取了100人，统计了他们的竞赛成绩，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求这100位市民竞赛成绩的第75百分位数；（2）该市某企业赞助了本次知识竞赛，并对每位参赛市民给予一定的奖励，奖励方案有以下两种：方案一：按竞赛成绩进行分类奖励：当时，每人奖励60元；当时，每人奖励120元；当时，每人奖励180元.方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中竞赛成绩低于样本中位数的只有一次抽奖机会，竞赛成绩不低于样本中位数的有两次抽奖机会，每次抽奖的奖金及对应的概率如表.奖金60120概率

4若该市某社区的所有参赛市民决定选择同一种奖励方案，试利用样本的频率估计总体的概率，从数学期望的角度分析，该社区参赛市民选择哪种奖励方案更有利？20.如图，在三棱锥中，，点分别是棱的中点，平面.（1）证明：平面平面；（2）过点作的平行线交的延长线于点，，点是线段上的动点，问：点在何处时，平面与平面夹角的正弦值最小，并求出该最小正弦值.21.已知双曲线的左､右焦点分别为，，且，的一条渐近线与直线垂直.（1）求的标准方程；（2）点为上一动点，直线，分别交于不同的两点，（均异于点），且，，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.22.已知函数.（1）若在区间上有极小值，求实数的取值范围；（2）求证：

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