浙江省温州市十五校联合体2021-2022学年高二下学期期末联考数学 Word版无答案

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2021学年高二年级第二学期温州十五校联合体期末联考数学试卷一､选择题（本大题共8小题，每题5分共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选，多选，错选均不得分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.设，则z的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.3.已知a，b是实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，且，则（）A.B.C.D.5.我市某三甲医院为了响应防疫政策，需要从4名内科医师和4名外科医生中派选4名医生到高速路口进行核酸检测工作，则派选内科医生人数不少于外科医生的概率为（）A.B.C.D.6.函数的图像大致为（）A.B.

1C.D.7.若方程有三个不同的实数根，则（）A.B.C.1D.8.如图，在正四面体中，点E，F分别是棱上的点（不含端点），，记二面角的大小为，在点F从点A运动到点C的过程中，下列结论正确的是（）A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大二､多选题（本题共4大题，每题5分，共20分，每小题列出的四个备选项中有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选得0分）9.下列函数既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.10.在三棱锥中，顶点A在底面的射影为O，则下面说法正确的是（）A.若O为的外心，则.B.若O为的内心，则三个侧面与底面所成的二面角都相等.C.若O为的垂心，则B在对面的射影是垂心.

2D.若O为重心，则三个侧面面积相等.11.在中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则B的最大值为D.若，则B的最大值为12.已知，若存在，使得，，满足，则的值可以是（）A.B.C.D.三､填空题（本大题共4小题，每题5分共20分）13.已知幂函数在为减函数，则___________.14.在三棱锥中，垂直底面，，，若三棱锥内切球半径为，则此三棱锥的侧面积为___________.15.在中，，则长为___________.16.已知函数，当时，函数有6个不同零点，求m的取值范围___________.四､解答题（本大题共6小题，共0分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.已知函数.（1）求求函数的最小正周期及对称中心.（2）求函数在值域.18.如图，在三棱锥中，，点O､M分别是､中点，底面.

3（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的大小.19.北京2022年冬奥会吉祥物冰墩墩，作为北京冬奥会当之无愧的“顶流”，热度一直未减.自2022年冬奥会开始，一系列冰墩墩特许商品新品开始发售.根据百度网站统计：2022年1月28日至2022年2月22日购买冰墩墩人群分布图如下图.（1）求出频率分布直方图中购买者年龄的众数､平均数；（近似到个位数）（2）若将年龄分别记为A组､B组､C组，用随机抽样的方法从这些人中抽取3人，求这三个人中至少2人在A组的概率.20.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若___________.（1）求角B；（2）若，点D在外接圆上运动，求的最大值.21.在矩形中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成，M为线段的中点.

4（1）求证：平面；（2）当平面平面，求平面和平面夹角余弦值.22.已知函数，其中实数.（1）当时，的最小值为2，求实数a的值.（2）记，设，若恒有解，求实数a的取值范围.

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