用频域特性法分析系统稳定性及改进措施 课程设计

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1、邢台学院物理系《自动控制理论》课程设计报告书设计题目：用频域特性法分析系统稳定性及改进措施专业：自动化班级：3学生姓名:许子永学号:指导教师：樊炳航2013年3月24日邢台学院物理系课程设计任务书专业：自动化班级：3学生姓名许子永学号课程名称自动控制原理设计题目用频域法分析系统的稳定性及改进措施设计目的、主要内容（参数、方法）及要求1、用频域法分析系统的稳定性2、奈氏稳定判据3、奈氏图，伯德图4、根据频域法分析法原理对非稳定系统进行改进5、掌握用频域法分析系统的稳定性工作量2周进度安排3月11日到3月13日准备材料3月14日到3月22日写材料3月23日到3月24日制图主要

2、参考资料[1]谢红卫.现代控制系统.高等教育出版社，2007[2]胡寿松.自动控制原理.科学出版社，2007[3]黄忠霖.自动控制原理的MATLAB实现.国防工业出版社，,2007[4]黄坚.自动控制原理及其应用，2003指导教师签字系主任签字年月日摘要用时域分析法分析和研究系统的动态特性和稳态误差最为直观和准确，但是，用解析方法求解高阶系统的时域响应往往十分困难。此外，由于高阶系统的结构和参数与系统动态性能之间没有明确的函数关系，因此不易看出系统参数变化对系统动态性能的影响。当系统的动态性能不能满足生产上要求的性能指标时，很难提出改善系统性能的途径。本章介绍的频域分析法

3、是研究控制系统的一种经典方法，是在频域内应用图解分析法评价系统性能的一种工程方法。频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以用实验方法测定。频域分析法不必直接求解系统的微分方程，而是间接地揭示系统的时域性能，它能方便的显示出系统参数对系统性能的影响，并可以进一步指明如何设计校正。频率特性法是一种图形与计算相结合的方法，它是通过系统的频率特性来分析系统性能，利用系统的开环频率特性来分析闭环系统性能，避免了繁杂的求解运算，计算量较小，是一种常用的分析和控制系统的方法。对于高阶系统而言，闭环系统稳定的充要条件是：特征方程根的实部必须全小于零。频率分析法通过分析开环频率特性与闭

4、环频率特性之间的关系，进而推导出奈奎斯特稳定判据，借助奈氏图与伯德图对开环系统频率特性的分析，可清晰地判定其闭环系统的稳定性。并且，采用相位裕量γ和幅值裕量两个性能指标来衡量系统的相对稳定性，即系统相对的稳定程度。关键词：频率特性法;伯德图;奈氏图;相位裕量;幅值裕量;开环特性闭环特性;稳定性目录1.频率特性法的介绍11.1频率特性的定义11.2频率特性的几何表示法11.2.1幅相频率特性曲线11.2.2对数频率特性曲线11.3用实验法确定系统的传递函数21.4用频率特性法分析系统稳定性31.4.1开环频率特性与闭环特征式之间的关系31.4.2相角变化量和系统稳定的关系4

5、1.4.3奈奎斯特稳定判据41.4.4中含有积分环节的奈氏稳定判据51.4.5奈氏稳定判据的使用表述及对数频率稳定判据51.4.6稳定裕量与系统的相对稳定性62.具体事例93.改善措施13154.总结与体会145.参考文献151.频率特性法的介绍系统频率特性的表示方法很多，其本质上都是一样的，只是表示形式不同而已。工程上用频率法研究控制系统时，主要采用的是图解法。因为图解法可方便、迅速地获得问题的近似解。每一种图解法都是基于某一形式的坐标图表示法。频率特性图示方法是描述频率从变化时频率响应的幅值、相位与频率之间关系的一组曲线，由于采用的坐标系不同可分为两类图示法或常用的三

6、种曲线：即极坐标图示法和对数坐标图示法或幅相频率特性曲线、对数频率特性曲线和对数幅相频率特性曲线。1.1频率特性的定义系统的幅频特性系统的相频特性系统的频率特性（幅相特性）1.2频率特性的几何表示法1.2.1幅相频率特性曲线当变化时，负平面上矢量终端走出的轨迹。矢量的长度对应幅频值，矢量与实轴正向的夹角对应相频值。幅相频率特性曲线又称奈奎斯特曲线，简称奈氏图。1.2.2对数频率特性曲线对数频率特性曲线又称伯德图由对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线共同组成。其中，数幅频特性曲线的横坐标表示，按照的对数18均匀分度，记作dec。纵坐标表示，单位为分贝（dB），对其按线性分度，

7、一般用表示。对数相频特性曲线的横坐标也按均匀分度，纵坐标表示，按线性分度。1.3用实验法确定系统的传递函数MATLAB包含了进行控制系统分析与设计所必须的工具箱函数。下面简单介绍Bode函数和nyquist函数的用法，其它有关函数请参考附录2。1.3.1Bode功能：求连续系统的Bode（伯德）频率响应格式：[mag，phase，w]＝bode(a，b，c，d)[mag，phase，w]＝bode(a，b，c，d，iu)[mag，phase，w]＝bode(a，b，c，d，iu，w)[mag，phase，w]＝bode(num