冲刺2023年高考数学真题重组卷01（原卷版）

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冲刺2023年高考数学真题重组卷01新高考地区专用（原卷版）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2022年高考北京卷）已知全集，集合，则（    ）A．B．C．D．2．（2022年高考全国乙卷）已知，且，其中a，b为实数，则（    ）A．B．C．D．3．（2022年全国高考全国II）已知向量，若，则（    ）A．B．C．5D．64．（2022年高考天津卷）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（    ）A．23B．24C．26D．275．（2021年高考全国甲卷）将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（    ）A．B．C．D．

16．（2022年高考天津卷）已知，关于该函数有下列四个说法：①的最小正周期为；②在上单调递增；③当时，的取值范围为；④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．以上四个说法中，正确的个数为（    ）A．B．C．D．7．（2022年高考全国I卷）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（    ）A．B．C．D．8．（2022年高考全国I卷）设，则（    ）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（2022年高考全国I卷）已知正方体，则（    ）A．直线与所成的角为B．直线与所成的角为C．直线与平面所成的角为D．直线与平面ABCD所成的角为10．（2022年高考全国II卷）若x，y满足，则（    ）A．B．C．D．11．（2022年高考全国II卷）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（    ）A．直线的斜率为B．C．D．

212．（2022年高考全国I卷）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ）A．B．C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2021年高考天津卷）在的展开式中，的系数是__________．14．（2022年高考全国II卷）设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．15．（2021年高考全国新高考II卷）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．16．（2022年高考全国I卷）已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2022年高考全国I卷）记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求的通项公式；(2)证明：．18．（2020年高考浙江卷）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（I）求角B的大小；（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．19．（2021年高考全国乙卷）如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点，且．

3（1）求；（2）求二面角的正弦值．20．（2022年高考北京卷）在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；丙：9.85，9.65，9.20，9.16．假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）21．（2021年高考全国I卷）在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.（1）求的方程；（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.22．（2020年高考全国新课标I卷）已知函数.（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；（2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围.

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